小于100且与100互质的所有自然数的和是().

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 14:11:23
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小于100且与100互质的所有自然数的和是().
小于100且与100互质的所有自然数需要排除的是2和5的倍数
所有2的倍数的和为2+4+.+98=2(1+2+...+49)=2(49*50/2)=2450
所有5的倍数(但不是2的倍数)的和为5+15+.+95=5(1+3+...+19)=5(10*20/2)=500
小于100的所有自然数之和为(1+2+...+99)=99*100/2=4950
所以小于100且与100互质的所有自然数的和是4950-2450-500=2000

2000
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小于100且与100互质的所有自然数
1,3,7,9,11,13,17,19,21,23,27,29,31,33,37,39,41,43,47,49,51,53,57,59,61,63,67,69,71,73,77,79,81,83,87,89,91,93,97,99印刷某一...

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2000
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小于100且与100互质的所有自然数
1,3,7,9,11,13,17,19,21,23,27,29,31,33,37,39,41,43,47,49,51,53,57,59,61,63,67,69,71,73,77,79,81,83,87,89,91,93,97,99

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