给出一个自然数n,所有小于n且与n互质的自然数的个数用A(n)表示,为什么n>2时A(n)一定是偶数?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 04:54:33
给出一个自然数n,所有小于n且与n互质的自然数的个数用A(n)表示,为什么n>2时A(n)一定是偶数?给出一个自然数n,所有小于n且与n互质的自然数的个数用A(n)表示,为什么n>2时A(n)一定是偶
给出一个自然数n,所有小于n且与n互质的自然数的个数用A(n)表示,为什么n>2时A(n)一定是偶数?
给出一个自然数n,所有小于n且与n互质的自然数的个数用A(n)表示,为什么n>2时A(n)一定是偶数?
给出一个自然数n,所有小于n且与n互质的自然数的个数用A(n)表示,为什么n>2时A(n)一定是偶数?
设n有质因子分解式n=p1^n1*p2^n2*...*pk^nk,其中p1,p2,..,pk是质数.
在1到p1^n1这些数中与p1不互质有p1的如下倍数,
p1,2p1,3p1,...,p^(n1-1)*p1.
于是1到p1^n1与p1互质共有p1^n1-p1^(n1-1)=p1^(n1-1)(p1-1)个数,
同理在1到p2^n2这些数中与p2互质共有p2^(n2-1)(p2-1)个数,
...
在1到pk^nk这些数中与pk互质共有pk^(nk-1)(pk-1)个数,
则小于n且与n互质的自然数的个数A(n)=p1^(n1-1)(p1-1)*p2^(n2-1)(p2-1)...*pk^(nk-1)(pk-1),
例如:
360=2^3*3^2*5
在1到8这些数中与2互质共有2^2(2-1)=4,如1,3,5,7
在1到9这些数中与3互质共有3^1(3-1)=6,如1,2,4,5,7,8
在1到5这些数中与5互质共有5^0(5-1)=4,如1,2,3,4
与360互质共有4*6*2=48个.
由于n>2,则必有一个质数大于2,是奇质数,p1-1,p2-1,..,pk-1必有一个是偶数,故A(n)必是偶数.
给出一个自然数n,所有小于n且与n互质的自然数的个数用A(n)表示,为什么n>2时A(n)一定是偶数?
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用VB编写程序,输入一个正整数n,求所有大于1且小于n,同时与n互质的数,存入一个数组并每行5个的格式输出
关于质数、完全平方数的奥数题M是一个四位自然数,且M小于2006,N是一个自然数.M-N是一个质数,MN是一个完全平方数.求所有满足条件的M
给出一个整数n,其中n小于等于100000,请统计n的因数的个数
给出一个整数n,输出所有比n小的且是7的倍数的数 用pascal做
用数学归纳法证明 对于所有自然数n 存在一个自然数k 使得 n小于等于k^2小于等于2n
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给出一个正方形,请你动手画一画,将它分为n个小正方形.那么通过实验与思考,你认为这样的自然数n可以取的所有值应该是_________.
若n是自然数,且（n^3-1)/5是一个质数,求n的值
两道高一奥数设n∈N,且n大于等于15,A,B都是集合M={1,2,.n}的真子集,且A与B无交集,又A与B包含M中的所有元素, 求证：A或B中必有两个不同数和为完全平方数 另一,设集合P={不小于3的自然数},在
已知n是自然数,且根号36-2n是整数,计算所有符合题意的n的值
求出所有不超过10000000,且具有下述性质的正整数n（n大于2）：任何与n互质且满足1
给出一个自然数N,N的因数个数用符号A(N)表示,N的所有因数的和用符号B(N).求（1）A（42）,B（42）.（2）使A(N)=8的最小自然数N是多少
将自然数N写在任意一个自然数的右边,如果得到的新数能被N整除,就称N为“魔力数”.小于2012的所有魔力数有____个.
给出一个正整数N(N
给出一个正整数N（N