已知x-x分之一=4求x3次方-x3次方分之一的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 16:37:29
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x-1/x=4,
两边平方:x²-2+1/x²=16,x²+1/x²=18;
x3次方-x3次方分之一
=x³-1/x³
=(x-1/x)(x²+1+1/x²),[(a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³]
=(x-1/x)(x²+1/x²+1)
=4*(18+1)
=76

76
将x-x分之一=4两边都立方后将左式的式子分解因式

等式两边同乘以4,得到:X平方-4X-1=0,算出它的实数根,带入所求等式,得出答案。