超急的数学题,:已知E为等腰△ABC的底边BC上一动点,过E作EF⊥BC交AB于D,交CA的延长线于F.问:(1)∠F与∠ADF的关系怎样?说明理由.(2)若E在BC延长线上,其余条件不变,上题的结论是否成立?若

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:45:59
超急的数学题,:已知E为等腰△ABC的底边BC上一动点,过E作EF⊥BC交AB于D,交CA的延长线于F.问:(1)∠F与∠ADF的关系怎样?说明理由.(2)若E在BC延长线上,其余条件不变,上题的结论

超急的数学题,:已知E为等腰△ABC的底边BC上一动点,过E作EF⊥BC交AB于D,交CA的延长线于F.问:(1)∠F与∠ADF的关系怎样?说明理由.(2)若E在BC延长线上,其余条件不变,上题的结论是否成立?若
超急的数学题,:已知E为等腰△ABC的底边BC上一动点,过E作EF⊥BC交AB于D,交CA的延长线于F.
问:(1)∠F与∠ADF的关系怎样?说明理由.
(2)若E在BC延长线上,其余条件不变,上题的结论是否成立?若不成立,请说明理由;若成立,画出图给予证明.

超急的数学题,:已知E为等腰△ABC的底边BC上一动点,过E作EF⊥BC交AB于D,交CA的延长线于F.问:(1)∠F与∠ADF的关系怎样?说明理由.(2)若E在BC延长线上,其余条件不变,上题的结论是否成立?若
(1)∠F=∠ADF
证明:EF⊥BC交AB于D,△ABC为等腰△,∠B=∠C,∠B+∠ADF=90
∠C+∠AFD=90 所以∠F=∠ADF
(2)若E在BC延长线上,其余条件不变,上题的结论是成立.
证明:EF⊥BC交AB于D,△ABC为等腰△,∠B=∠C=∠ECF,
∠B+∠ADF=90 ∠F+∠ECF=90 所以∠F=∠ADF
证毕.

相等成立略

(1)∠F=∠ADF。理由如下:

由EF⊥BC,

∴∠F+∠C=90°,①

同理∠ADF=∠BDE,

又∠BDE+∠B=90°,②

∵∠C=∠B,∴∠F=∠ADF.

证毕。

(2)若E在BC延长线上时,

D在BC延长线上,F在AC延长线上,

由∠ADF+∠B=90°,

∠F+∠ECF=90°,

∠ECF=∠ACB=∠B,

∴∠F=∠ADE仍然成立。

1相等
证:角EFC+角C=90,角B=角C,角EFC+角B=90,角BDE+角B=90,所以角EFC=角BDE
又因为角BDE=角ADF,所以角EFC=角ADF,既∠F=∠ADF
2成立
证:角F+角C=90,角B=角C,角B=角EBD,角F+角EBD=90
又因为角ADF+角EBD=90
所以角F=角ADF
所以仍然成立

1 相等
证明:过点A向BC作垂线AP交BC于点P,则AP为BC垂直平分线,∠F=∠CAP,
∠BDE=∠BAP,而且∠BAP=∠CAP,所以∠BDE=∠F,
又∠FDA=∠BDE,所以有∠F=∠ADF
2可用类似方法证明,仍是作线段BC的垂直平分线即可

超急的数学题,:已知E为等腰△ABC的底边BC上一动点,过E作EF⊥BC交AB于D,交CA的延长线于F.问:(1)∠F与∠ADF的关系怎样?说明理由.(2)若E在BC延长线上,其余条件不变,上题的结论是否成立?若 一道初一等腰三角形的数学题,希望各位网友可以帮帮忙.已知P是等腰△ABC的底边BC延长线上一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC的延长线于F,求证:PE-PF为定值. 一道关于勾股定理的数学题已知△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,E、F是BC边上的点,且∠EAF=45°,求证:BE²+CF²=EF² 一个关于全等三角形的数学题已知等腰Rt△ABC,AD=DC,E是BC三等分点,求证AE⊥BD 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,试探索这三个等腰直角三角形的面积之间的关系急! 已知等腰直角三角形abc的一条直角边为根号2求外接圆半径 急 已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC为等腰直角三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,斜边AB=√2 ~数学题题~~~~~~已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC为等腰直角三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,斜边AB=√2 ,其外接球的表面积为3 初二梯形中位线数学题···急~在线等~~~~~在三角形ABC中,D,E,F分别为BC,AC,AB的中点,AH垂直BC于H,四边形EFDH是等腰梯形吗?为什么? 超难的一道数学题……谢谢你们,帮我解一下!将一直角三角形的直角顶点M放在腰长为4的等腰直角三角形ABC斜边的中点,另两条直角边分别与线段BC,AC交于D,E两点,当绕着直角顶点M旋转时,该直角 已知△ABC和△BDE都为等腰直角三角形,点E在AB上,点F为CD的中点,连接BF. 初二数学题全等三角形(期中复习,急)如图,已知BD为等腰直角三角形ABC的腰AC的中线,ED⊥BD,证明∠ADF=∠CDB 谁来帮我做几道数学题啊?如图,△ABC为等腰直角三角形,〈A=90度 ,BD是〈ABC的平分线,DE⊥BC于E,求△DEC的周长 如图,已知BD为等腰Rt△ABC的腰AC的中线,CE⊥BD且分别交BD,BA于E和F,则 已知两个全等的等腰直角三角形△ABC、△DEF,其中∠ACB=∠DFE=90°,E为AB中点求证A 如图,已知等腰△ABC中,AB=AC=10,BC=5,E为AC中点且DE⊥AC,求△BDC的周长. 已知△ABC是等边三角形,△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形,AE垂直CD于E,求证 AE=ED 已知如图在△ABC中,D、F、E分别是各边中点,AH是边BC上的高.求证:四边形DEFH为等腰梯形 初中数学题【急】已知:如图,AD是△ABC的中线,∠1=2∠2.CE⊥AD,BF垂直于AD的延长线,E、F为垂足.求证:EF=BD图片不是太标准