数学相似三角一题!如图 在平行四边形ABCD中 过点A做AE垂直于BC 垂足为E 链接DE F为线段DE上的一点且角AFE=角B (1)求三角形ADF相似于三角形DEC(2)若AB=4 AD=3倍根号3 AE=3 求AF长
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 02:10:08
数学相似三角一题!如图 在平行四边形ABCD中 过点A做AE垂直于BC 垂足为E 链接DE F为线段DE上的一点且角AFE=角B (1)求三角形ADF相似于三角形DEC(2)若AB=4 AD=3倍根号3 AE=3 求AF长
数学相似三角一题!
如图 在平行四边形ABCD中 过点A做AE垂直于BC 垂足为E 链接DE F为线段DE上的一点且角AFE=角B (1)求三角形ADF相似于三角形DEC
(2)若AB=4 AD=3倍根号3 AE=3 求AF长
数学相似三角一题!如图 在平行四边形ABCD中 过点A做AE垂直于BC 垂足为E 链接DE F为线段DE上的一点且角AFE=角B (1)求三角形ADF相似于三角形DEC(2)若AB=4 AD=3倍根号3 AE=3 求AF长
1)如图:
∵已知∠3=∠4,∠5与∠3互补,即是∠5与∠4互补
平行四边形中∠6与∠4互补
∴∠5=∠6
∵AD//BC
∴∠1=∠2
在△ADF和△DEC中:∠1=∠2,∠5=∠6
∴△ADF∽△DEC
2)∵已知CD=AB=4,AD=3√3,AE=3
∴DE=√(3√3)²+3²=√(27+9)=6
∵△ADF∽△DEC
∴AF/CD=AD/ED
∴AF=CD(AD/ED)=4(3√3)/6=2√3
(1)证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=∠ADC,AD‖BC
∴∠B=∠ADC=∠AFE=∠FAD+∠ADF,∠ADE=∠DEC
∴∠DAF=∠EDC
在△AFD和△DEC中,∠DAF=∠EDC,∠ADE=∠DEC
∴△ADF∽△DEC
(2)在Rt△AED中,AD=3√3,AE=3
由勾股定理可得DE=√(27+3*3...
全部展开
(1)证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=∠ADC,AD‖BC
∴∠B=∠ADC=∠AFE=∠FAD+∠ADF,∠ADE=∠DEC
∴∠DAF=∠EDC
在△AFD和△DEC中,∠DAF=∠EDC,∠ADE=∠DEC
∴△ADF∽△DEC
(2)在Rt△AED中,AD=3√3,AE=3
由勾股定理可得DE=√(27+3*3)=6
∵△AFD∽△DCE
∴AF/DC=AD/DE
∴AF=3√3/6*4=2√3
收起
(1)证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠B+∠BCD=180°
∵∠B=∠AFE,∠AFE+∠AFD=180°
∴∠AFD=∠BCD
∵AD‖BC
∴∠CED=∠ADF
∴△ADF∽△DEC
(2)
作DM⊥BC,交BC 的延长线于点M
则EM=AD=3√3,DM=AE=3
根据勾股定理可得D...
全部展开
(1)证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠B+∠BCD=180°
∵∠B=∠AFE,∠AFE+∠AFD=180°
∴∠AFD=∠BCD
∵AD‖BC
∴∠CED=∠ADF
∴△ADF∽△DEC
(2)
作DM⊥BC,交BC 的延长线于点M
则EM=AD=3√3,DM=AE=3
根据勾股定理可得DE=6
∵△ADF∽△DEC
∴AD/DE=AF/CD
∴3√3/6=AF/4
∴AF=2√3
收起