一道与相似有关的数学题已知,如图,在等边△ABC中,点D、E分别在BC、AC上,BD=CE,AD与BE交与点F,AB=12,BD=4.求S△BDF:S△ABC.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:46:34
一道与相似有关的数学题已知,如图,在等边△ABC中,点D、E分别在BC、AC上,BD=CE,AD与BE交与点F,AB=12,BD=4.求S△BDF:S△ABC.一道与相似有关的数学题已知,如图,在等边

一道与相似有关的数学题已知,如图,在等边△ABC中,点D、E分别在BC、AC上,BD=CE,AD与BE交与点F,AB=12,BD=4.求S△BDF:S△ABC.
一道与相似有关的数学题
已知,如图,在等边△ABC中,点D、E分别在BC、AC上,BD=CE,AD与BE交与点F,AB=12,BD=4.求S△BDF:S△ABC.

一道与相似有关的数学题已知,如图,在等边△ABC中,点D、E分别在BC、AC上,BD=CE,AD与BE交与点F,AB=12,BD=4.求S△BDF:S△ABC.
易证△ABD≌△BCE
所以 ∠BDF=∠BEC
所以∠BAD=∠EBD,
所以△BFD∽三△BCE
过点A作BC的高,垂足为点G,可以得出BG=6,所以DG=2
在用勾股定理得出AG=6√3
又在△ADG中,用勾股定理得出AD=4√7
所以BE=4√7
所以相似比为BD/BE=4/4√7=√7/7
所以S△BDF/S△BEC=1/7 (面积比=相似比的平方)
因为 S△BEC/S△ABC=CE/AC=1/3
所以S△BDF/S△ABC=1/7*1/3=1/21

看你的提问估计你应该是初中生,那么我就用辅助线的方法教你吧
首先我们拿到题目,不要慌张,因为图形已经非常固定了所以面积比应该不难求出
首先容易看出S△ABD:S△ABC 那么我们继续寻找S△BDF:S△ABD就好了
而且△BDF与△ABD还是相似三角形哦(你能看出来吗?)
他们的BD:DF=AD:BD AD可以通过作辅助线的方法(A向BC面作垂直辅助线就行了)求...

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看你的提问估计你应该是初中生,那么我就用辅助线的方法教你吧
首先我们拿到题目,不要慌张,因为图形已经非常固定了所以面积比应该不难求出
首先容易看出S△ABD:S△ABC 那么我们继续寻找S△BDF:S△ABD就好了
而且△BDF与△ABD还是相似三角形哦(你能看出来吗?)
他们的BD:DF=AD:BD AD可以通过作辅助线的方法(A向BC面作垂直辅助线就行了)求出 DF就可以求出了 下面你应该会做了吧

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一道与相似有关的数学题已知,如图,在等边△ABC中,点D、E分别在BC、AC上,BD=CE,AD与BE交与点F,AB=12,BD=4.求S△BDF:S△ABC. 一道与相似有关的数学题已知,如图,在等边△ABC中,点D、E分别在BC、AC上,BD=CE,AD与BE交与点F,AB=12,BD=4.求S△BDF:S△BEC.∵△ABC为等边三角形,AB=12,BD=4 ∴AB=BC=AC=12,∠A=∠B=∠C=60度 又BD=CE=4 问题如下 请高手解答 高悬赏,答得好150分,一道数学题(1)如图1,已知C是线段AB上的一点,分别以AC,BC为边长在AB的同侧作等边△ADC和△CBE,你能证明AE与BD相等吗?为什么?(2)如图2,当等边△CBE绕 一道九年级上数学题关于相似三角形已知,如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点.(1)△ADQ与△QCP是否相似?为什么?(2)连结AP,△APQ与△ADQ相似吗?为什么? 问一道数学题:已知等边三角形ABC.如图,已知等边△ABC中,点D、E分别在边AB,BC上,把△BDE沿直线DE翻折,使点B落到B'上,DB'、EB'分别交边AC与点F,G,若∠ADF=80°,求∠EGC的度数. 一道数学题.如图,已知 一道与相似三角形有关的数学题如图,已知△ABC内接于圆O,AE切圆O于点A,BC∥AE.(1)求证:△ABC是等腰三角形;(2)设AB=10cm,BC=8cm,点P是射线AE上的点,若A、P、C为顶点的三角形与△ABC相似,问这 急求一道有关多边形的数学题解答.已知一等边5边形外切圆半径=10,求5边形边长. 一道与三角形有关的数学题!如图,已知在三角形ABC中,中线BD,CE交于点O,且△ABC的面积为60,试求四边形ADOE的面积. 一道关于相似的数学题 有关相似三角形的数学题 一道关于动点的初二数学题已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥AB,AB=3,CD=2,AD=7,试问在AD上是否存在点P,使得以A、B、P为顶点的三角形与△DCP是相似三角形,如果存在,这样的点有几个?它距A点多远? 一道数学初三问题(有关相似三角形的周长和面积的)如图,已知:三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ//AB,点P在AC上(与A,C不重合),点Q在BC上.(1)当三角形PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长 一道初二数学题(相似)快点,半小时内!如图,已知C,D两点在线段AB上,三角形PCD是等边三角形,当三角形ACP相似于三角形PDB时,AC,CD,BD有什么关系? 一道初三数学题有关圆的问题在图上. 求助一道初二数学题(几何结合函数)如图,直线y=kx+根号3 与y轴交于点A,与x轴的正版轴交于点B,等边△OCD的顶点C、D分别在线段AB、OB上,且OD=2DB,求k的值 一道数学题(关于相似)题目也在图上`` 如图,一道数学大题,有关相似的,求大神解答,要详细过程