连续函数 以t为周期必有界 如何证明请给出一般性证明

连续函数 以t为周期必有界 如何证明请给出一般性证明 ∫(0,x)f（t）dt-∫（-x,0）f（t）dt是周期函数的证明f（x）是在R上以T为周期的连续函数,证明∫(0,x)f（t）dt-∫（-x,0）f（t）dt也是以T为周期的函数 证明：若f(x)是以T为周期的连续函数,则f(x)在a到a+T上的定积分的值与a无关 设f(x)是以t为周期的连续函数,证明f(x)在a到a+t上的定积分的值与a无关. 设f(x)是周期为2T的连续函数,证明,存在ζ∈[0,T]使f(ζ)=f(x+ζ) 以T为周期的连续函数f（x)证明：∫(a+T,a)f(x)dx=∫(T,0）f(x）dx,我的证明方法是令x=t+a,当x=a时t=0,当x=a+T时,t=T,dx=dt,则原式可化为∫(T,0）f(t+a)dt=∫（T,0)f(x+a)dx,,这是怎么回事,要证的没证出来,反而 设f(x)是周期为2的连续函数,证明G(x)=∫（上x下0）[2f(t）-∫(上t+2下t)f(s)ds]dt是周期为2的周期函数. 设f(x)是以T为周期的连续函数,∫（下限a,上限x）f(t)dt以T为周期,求∫(下限0,上限T)f(x)dx=? 周期函数的定积分的问题设f(x)是定义在R上,且以T为周期的连续函数,a为任意常数,证明：f(x)在a到a+T上的定积分= f(x)在0到T上的的定积分 设f(x)是以ω为周期的连续函数,证明线性方程y'+ky=f(x)存在唯一的以ω为周期的特接,并求此特接,其中k是不为零的常数.请对f(x)和y的关系特别说明一下,这是复习全书微分方程那一章题型10里面的 设f(x)是以T为周期的连续函数,即f(x+T)=f(x),则,对于任意a,有∫（a,a+T）f(x)d(x)=∫(T,0)f(x)d(x),如何证明啊, 微积分:f(x)是周期为T的连续函数,证明:x趋于无穷时,[1/x乘f(t)在(0,x)上的积分]的极限 等于 1/T乘f(t)在(0,T)上的积分 在R上周期为t的连续函数的原函数还是以t为周期的周期函数吗? 设函数f（x）是周期为2012的连续函数,证明存在0 若f(t)是连续函数且为奇函数,证明 f(t)dt是偶函数;若f(t)是连续函数且为偶函数,证明 f(t)dt是奇函数. 设f(x)是以T为周期的连续函数,证明:∫(a为下限,a+T为上限）f（x）dx=∫f（x）dx (上限是T,下限是0) 函数周期运算性质的证明如果T为f(x)的周期,如何证明f(ax+b)的周期为T/|a| 设f(x)是以T为周期的连续函数,证明:∫(a为下限,a+T为上限）f（x）dx=∫f（x）dx