y=e^x上哪一点曲率半径最小书上答案说是(根号2)/2这一点,不知道是怎么求的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 02:51:29
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y=e^x上哪一点曲率半径最小
书上答案说是(根号2)/2这一点,不知道是怎么求的
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答：
曲率半径公式：
R=(1+y'^2)^(3/2)/|y''|
y=e^x,y'=y''=e^x
所以R=(1+e^(2x))^(3/2)/e^x
要求R的极值,即求R'
R'=3e^x(1+e^(2x))^(1/2)-e^(-x)(1+e^(2x))^(1/2)
令R'=0
化简得：2e^(2x)=1,即x=ln(1/2)/2,此时y=√2/2
所以在点(ln(1/2)/2,√2/2)上曲率半径最小.代入得此时曲率半径R=3√3/2
答案那个是纵坐标.
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对数曲线y=ln x上哪一点处的曲率半径最小?求出该点的曲率半径
高数之曲率对数曲线y=lnx上哪一点处的曲率半径最小?求出该点处的曲率半径.答案是（根号2/2,-ln2/2)处曲率半径有最小值3根号3/2.
对数曲线y=lnx上哪一点处的曲率半径最小?求出改点处的曲率半径
对数曲线y=lnx上哪一点处的曲率半径最小?
曲线y=lnx上,哪一点处曲率半径最小?求解过程,谢谢了
曲线y=x^3(x>=0)上哪一点的曲率最大,求出该点的曲率
求曲率和曲率半径.求抛物线Y=X^2上任意一点处的曲率和曲率半径.
求曲率y=lnx上曲率最大的点及该点处的曲率半径
求曲线y=Insecx在点(x,y)处的曲率及曲率半径.
求曲线y=aln(1-x2/a2)(a>0)上曲率半径最小的点的坐标
正弦曲线弧y=sinx(0＜x＜派）上哪一点的曲率最大?求出该点处的曲率
求曲线y=e^x上曲率最大的点
曲率半径的公式是什么?过（x,y)点,
曲率圆半径y=x^2,求在x=1处的曲率半径
如何求曲率半径?一个曲线方程：Y(x)=Ax^3+Bx^2+Cx+D 其中A、B、C、D为系数,如何求该方程的曲率方程及最小曲率半径?
证明y=a ch(x/a)在点(x,y)处的曲率半径为y²/a
曲线Y=4x-x^2在点（2,4）的曲率和曲率半径怎么算,我一点也不会