概率论题.第24和25题怎么求,积分学的也不是太好.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 18:10:21
概率论题.第24和25题怎么求,积分学的也不是太好.
概率论题.第24和25题怎么求,积分学的也不是太好.
概率论题.第24和25题怎么求,积分学的也不是太好.
Fz(z)=P(X-Y<z)
=1-P(X-Y>z)
把x,y的范围在直角座标系上自己画出来,
0<z<1时
P(X-Y)>z=∫(z~1)∫(0~x-z) 3x dydx
=∫(z~1)3x(x-z) dx
=x³-1.5x²z|(z~1)
=1-z³-1.5z(1-z²)
=1+0.5z³-1.5z
Fz(z)=1.5z-0.5z³
fz(z)=F'z(z)=1.5(1-z²) (0<z<1)
其馀
fz(z)=0
P(XY<z)
25.
同理,求P(XY<z)后求导
黄+蓝
P(Z>z)
=∫(z~根号z)∫(z/x~1) 8xy dydx+∫(根号z~1)∫(x~1) 8xy dydx
=∫(z~根号z)4x(1-z²/x²) dx+∫(根号z~1)4x(1-x²) dx
=2x²-(4z²)ln(x)|(z~根号z)+{2x²-x^4|(根号z~1)}
=2(z-z²)-4z²(0.5ln(z)-ln(z))+2(1-z)-(1-z²)
=2(z-z²+1-z)-1+z²+2z²ln(z)
=1-z²+2z²ln(z)
(0<z<=1)
Fz(z)=1-P(Z>z)=z²-2z²ln(z)=z²(1-2ln(z))
fz(z)=F'z(z)=2z(1-2ln(z)+z²(-2/z)=-4ln(z) (0<z<=1)
(不要看负的就觉得不对,0<z<=1 时对数函数才是负的,负负才正好)
还有别忘了写上
fz(z)=0(其他z的取值)
先dx取z/y~y
后dy取(根号z~1)亦可