如何将空间直线方程的对称式转换成一般式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:54:57
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如何将空间直线方程的对称式转换成一般式
如何将空间直线方程的对称式转换成一般式

如何将空间直线方程的对称式转换成一般式
对称式:(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n 转换成“交面式”,因所选用方程的不同可以有不同的形式.
由“左方程”:(x-x0)/l=(y-y0)/m => mx-mx0=ly-ly0 => mx-ly+ly0-mx0=0
同理,由“右方程” ny-mz+mz0-ny0=0
则,经转换后交面式方程的各系数分别为:A1=m,B1=-l,C1=0,D1=ly0-mx0;A2=0,B2=n,C2=-m,D2=mz0-ny0

直线上的一点又如何确定呢? 对称式由直线上一点和直线的方向向量决定 (1)先求一个交点,将z随便取值解出x和y 不妨令z=0 由x+2y=7 -2x+y=