空间解析几何中有关直线的对称式方程是什么?如题.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/27 21:11:54

空间解析几何中有关直线的对称式方程是什么?如题.空间解析几何中有关直线的对称式方程是什么?如题.空间解析几何中有关直线的对称式方程是什么?如题.空间中的点P(u,v,w)关于直线L:(x-a)/m=(

空间解析几何中有关直线的对称式方程是什么?如题.
空间解析几何中有关直线的对称式方程是什么?
如题.

空间解析几何中有关直线的对称式方程是什么?如题.
空间中的点P(u,v,w)关于直线L:(x-a)/m = (y-b)/n = (z-c)/p 的对称点记为点Q(X,Y,Z).
(1)确定过点P,且以向量[m,n,p]为法向量的平面M的平面方程.
m(x-u)+n(y-v)+p(z-w) = 0.
(2)确定平面M与直线L的交点R的坐标.[点R为点P和点Q的对称中点]
(x-a)/m=(y-b)/n=(z-c)/p = t,
x=mt+a,y=nt+b,z=pt+c,
0=m(mt+a-u) + n(nt+b-v) + p(pt+c-w) = t[m^2+n^2+p^2] + m(a-u)+n(b-v)+p(c-w),
t=[m(u-a)+n(v-b)+p(w-c)]/[m^2+n^2+p^2]
点R的坐标为[a+mt,b+nt,c+pt],其中t=[m(u-a)+n(v-b)+p(w-c)]/[m^2+n^2+p^2].
(3)根据点P和点R的坐标,确定点Q的坐标.
u+X = 2(a+mt),X = 2(a+mt) - u,
v+Y = 2(b+nt),Y = 2(b+nt) - v,
w+Z = 2(c+pt),Z = 2(c+pt) - w,
空间中的点P(u,v,w)关于直线L:(x-a)/m = (y-b)/n = (z-c)/p 的对称点Q的坐标为,
[2a-u +2mt,2b-v + 2nt,2c-w + 2pt],其中,t=[m(u-a)+n(v-b)+p(w-c)]/[m^2+n^2+p^2].

空间解析几何中有关直线的对称式方程是什么?如题. 空间解析几何中已知两直线方程,怎么求两直线的交点坐标. 如何将空间直线的一般式方程化为对称式方程?空间解析几何的知识.比如直线{ x+2y-z=7-2x+y+z=7如何化为(x-A)/m = (y-B)/n = (z-C)/p的形式?直线的方向向量是不是方程组中两个平面的法向量的向量积? 关于解析几何中直线方程的设法空间解析几何中,三条直线共面的条件是什么? 空间直线方程如何化为对称式立体解析几何直线的方程空间里怎样把直线的对称式方程与一般式方程互换? 空间解析几何旋转曲面已知直线,绕z轴旋转后的曲面方程为 .选项：如果两条直线都给的是一般式方程,如何判断他们的位置关系?高等数学空间解析几何中：是在三维空间中的两条直线：判定平行，相交，异面。方程4x+3y=7在空间解析几何中表示图像是什么? 空间解析几何的一个公式求教!尽快,已知空间中一个点的坐标和一个平面的方程,怎么求这个点关于这个平面的对称点? 如何将空间直线方程的对称式转换成一般式解析几何中,两空间直线的距离有公式求的吗? 空间解析几何的小问题点M（1.-1.1）直线L ：X-1/3=Y-5/3=Z-3/2 求点M关于直线对称的另一点还有一题平面方程X+Y=0求关于直线L的对称平面方程数学解析几何直线的方程问题求直线L:3X+Y=0 关于直线I:x-y+4=0 对称的直线 R的方程 . 高数解析几何过一定直线（对称式）的平面方程,怎么用平面束表示直线不是一般式，是对称式时怎么设平面束空间直线用一般式方程求对称式方程,其中,直线上的点是怎么求的