请问为什么lim(1+1/n)的n次方=e?

请问为什么lim(1+1/n)的n次方=e? lim(n趋于无穷)(1的n次方+2的n次方+3的n次方+4的n次方)的1/n次方=? lim a的n次方*n的阶乘/n的n次方（a>0）我算出来这个答案是a/e.然后讨论a.当a=e的时候,答案给出了Un+1/Un=e/(1+1/n)的n次方>1请问这是为什么呢?I=lim(1+1/n)的n次方,当n->无穷大的时候，I=e.所以应该是1啊 lim(n→+∞)∫(2n的三次方-1)/(n的三次方+n) 证明(n趋向于无穷）lim n的根号n次方=1 lim(1+1/n)的2n次方 求lim[(1+5／n）的n次方]这是高数 数学紧急求教!：求 lim n-->无限 （ (1+2+3+...+(n-1))/n的2次方) 请问怎么求解!数学紧急求教!：求 lim n-->无限 （ (1+2+3+...+(n-1))/n的2次方) 请问怎么求解!详细求解! 求lim为2的n次方+3的n次方分之2的n+1次方+3的n+1次方=3,求极限 求解(n/2n+1)的n次方的lim n-0的极限 计算:lim(n→∞)(2-a的n+1次方)/(3-a的n-1次方)= lim((1+n)(2+n)(3+n))/(2n的3次方+1）的极限 lim(n→正无穷)【n+2/n+1】的3n次方 lim(n趋于无穷大),n^3*sin(1/n^3)lim(n趋于无穷大),n的3次方乘以sin的n的3次方分之一 ：求 lim n-->无限 （ (1+2+3+...+(n-1))/n的2次方) ：求 lim n-->无限 （ (1+2+3+...+(n-1))/n的2次方) lim(1/n+2/n+3/n+4/n+5/n+……+n/n)=lim(1/n)+lim(2/n)+……+lim(n/n)成立吗?（n趋近于无穷大）为什么不成立? 求极限的推导lim[f(a+1/n)/f(a)]^n = exp{[f(a+1/n)/f(a)-1]*n}请问上式子等号为什么成立? 利用数列极限的定义证明lim(n->∞) 1/(n的k次方) = 0