如果方程（X—1）（X的平方—2X+M）=0的三个根可以作为一个三角形的三边之长,求实数M的取值范围还有此问题中为什么（x-1)会=0,（X的平方—2X+M）会=0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 15:29:44
如果方程（X—1）（X的平方—2X+M）=0的三个根可以作为一个三角形的三边之长,求实数M的取值范围还有此问题中为什么（x-1)会=0,（X的平方—2X+M）会=0
如果方程（X—1）（X的平方—2X+M）=0的三个根可以作为一个三角形的三边之长,求实数M的取值范围
还有此问题中为什么（x-1)会=0,（X的平方—2X+M）会=0
如果方程（X—1）（X的平方—2X+M）=0的三个根可以作为一个三角形的三边之长,求实数M的取值范围还有此问题中为什么（x-1)会=0,（X的平方—2X+M）会=0
方程有三个根,x-1=0就是其中一个解啊,同样后面也是
由x-1=0得x3=1
由x^2-2x+m=0
∵△=4-4m≥0,∴m≤1
x1+x2=-(-2/1)=2>1,x1x2=m
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4-4m3/4
综上3/4
（x-1)(x^2-2x+m)=0
x-1=0的根为c，则c=1
另外两根为方程x^2-2x+m=0
设另外两根为a，b
根据韦达定理
a+b=2
ab=m
根据题意，有：
a+b>1
|a-b|<1
平方，得：
(a-b)^2<1
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab
所以2^2-4m<1
4m>3
m>3/4
在乘法中axb=0 所以a=0或b=0 即（x-1)会=0，（X的平方—2X+M）会=0
设另两边为a b 所以a b为 X的平方—2X+M=0的两个根 根据韦达定理
所以a+b=2 ab=M 又因为a-b小于1 a+b>1 |a-b|<1平方，得：(a-b)^2<1
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab所以2^2-4m<14m>3 m>3/4
m小于1大于4分之3
承上回答m>3/4
同时由于有3个根所以
X的平方—2X+M
要有两个根
所以
(-2)的平方 - 4 x 1 x M 大于等于0
所以M小于等于1
所以3/4 小于 M 小于等于1
M等于1时三个根都为1