A交（B－C）＝A交B-C如何证明

A交（B－C）＝A交B-C如何证明
A交（B－C）＝A交B-C如何证明

A交（B－C）＝A交B-C如何证明
为书写方便令D=C的补集
因为A ∩（B－C）＝ A ∩(B ∩D)=A ∩B ∩D
A ∩B-C=(A ∩B) ∩D=A ∩B ∩D
所以A ∩(B-C)=A ∩B-C

任给x属于 A交（B－C）<==>x属于 A,且x属于B-C
<==>x属于 A,且x属于B但x不属于C
<==>x属于 A交B，但x不属于C，
<==>x属于A交B-C

方法是正确的，但是总感觉细节有点不对劲

A交（B－C）＝A交B-C如何证明 设A,B,C为任意集合,证明A×(B交C)＝(A×B)交(A×C) 证明(A交B)并C等价于(A并C)交(B并C) 已知集合A交B等于集合A交C,集合A并B等于集合A并C,如何证明B等于C? 设A,B,C,D是任意的集合.证明（A交B）×（C交D）=（A×C）交（B×D） 交集中可不可以用 A交B交C 三连交 已知直线a//b//c,l交a=A,l交b=B,l交c=C,证明：四直线abcl共面如题 证明(a并b)交c等于(a交c)并（b交c)这只是一个例子吧？能证明它一定成立吗？ 若A交B=A交C ,A的补集交B=A的补集交C,证明B=C离散数学的证明题 A交B等于C A交（B的补集）等于D,A等于C并D,这个怎么证明,有什么条件? 已知A交B＝a,B交C=b,C交A=c,求证a．b．c互相平行或相交于一点 离散数学求证：(A交B)并(B交C)并(C交A)=(A并B)交(B并C)交(C并A) 离散数学求证：(A交B)并(B交C)并(C交A)=(A并B)交(B并C)交(C并A) 判断命题若A,B,C是3个集合,若A交B=B交C,则A=C“的真假,并证明 已知A B C是三个集合,证明A=B是A交C=B交C成立的充分条件 已知A B C是三个集合,证明A=B是A交B=B交C成立的充分条件 关于容斥原理:给我解释一下card(A并B 并C 并D)=card(A)+card(B)+card(C)+card(D)-card(A交B）-card（A交C）-card（A交D）-card(B交C）-card（B交D）-card(C交D）+card（A交B交C）+card（A交B交D）+card（A交C交D）+card（B 关于离散数学的集合证明设集合A,B,C.证明 A-(B-C)=(A-B)并(A交C)