数论证明.有整数a,b,q,r使得a=bq+r,0≤r＜b.即q为b除a的商,r为b除a的余数.试证：(a,b)=(b,r) ,即被除数与除数的最大公约数等于除数与余数的最大公约数.

数论证明.有整数a,b,q,r使得a=bq+r,0≤r＜b.即q为b除a的商,r为b除a的余数.试证：(a,b)=(b,r) ,即被除数与除数的最大公约数等于除数与余数的最大公约数. 数论中,若a,b是整数,证明 (a,b)=(a+b,b). 一个数论的题目,Z（p∝）的性质.p是一个质数,A={a∈Q|a=q/(p^j),q是整数,j是非负整数},我需要证明的是对于任意a∈A,以及自然数n,存在b∈A,z∈Z(整数集)使得a=nb+z. 问道初等数论数论的题证明：如果ax^2+by^2=c有一个整数解,那么gcd(a,b)|c.然后再反过来证明. 简单的数论命题证明：若a.b的最大公约数为d,则存在x.y使得ax+by=d这里a,b,x,y,d为整数能先举个例子在证明么? 初等数论关于最大公因数的证明a,b是两个正整数,证明(2^a-1,2^b-1)=2^r-1.其中r=(a,b) 若a,b,c为自然数,使得p=b^c+a,q=a^b+c,r=c^a+b,且p、q、r为素数.证明：p、q、r中必有两数相等 ACM,c语言,大数,数论证明（t^a-1)/(t^b-1)=n,n是整数,证明a%b=0 数论证明题:证明对任意整数a,b,n,如果n|ab且gcd(a,n)=1,则n|b这是出现在《算法导论》第31章数论算法的题. 两数互质问题对与a,b两整数互质,则存在p,q属于整数使得ap-bq=1判断命题是否成立,请证明.我知道有个结论是,整数a,b,最大公因数是d,则存在整数m,n使得am+bn=d是否能用这个结论推出那个命题是否 设n阶矩阵A与B相似,证明:存在满秩矩阵Q和另一矩阵R,使得A=QR,B=RQ 有关初等数论的一个习题若a,b是任意正整数,且b≠0,证明：存在两个整数s,t使得a=bs+t,|t|≤|b|/2成立,并且当b是奇数时,s,t是惟一存在的.当b是偶数时结果如何? 证明:矩阵A~B的充要条件是存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=B A 是mxn 矩阵,则存在矩阵B,使得AB = 0 且有r(A) +r(B)=n如何证明该命题呢? 【数论：奇数与偶数】设a,b,c为整数,证明:(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)或者是奇数或者是16的倍数.【数论：奇数与偶数】设a、b、c为整数,证明:(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)或者是奇数或者是16的倍数.限时 证明：对于矩阵A,B,有r(A+B)= 数论证明整数a,b的最大公约数可以写成gcd(a,b)=sa+tb的形式,s,t为整数,不要辗转相除的逆推次生品,那个我也会,要一种更形式化的证明 设R（A-E)=p,R（B-E）=q,证明：R（E-AB)