若实数a,b满足a+b=8.ab=7,则a-b=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 16:42:41
若实数a,b满足a+b=8.ab=7,则a-b=若实数a,b满足a+b=8.ab=7,则a-b=若实数a,b满足a+b=8.ab=7,则a-b=(a-b)*(a-b)=(a+b)^2-4ab=8*8-

若实数a,b满足a+b=8.ab=7,则a-b=
若实数a,b满足a+b=8.ab=7,则a-b=

若实数a,b满足a+b=8.ab=7,则a-b=
(a-b)*(a-b)=(a+b)^2-4ab
=8*8-4*7
=36
a-b=6 or -6

(a-b)²=(a+b)²-4ab=8²-4*7=36
所以a-b=±6

a+b=8,则有(a+b)^2=64=a^2+b^2+2ab
所以(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=(a+b)^2-4ab=64-28=36
因此(a-b)=6或-6

a+b=8
a=8-b
代入ab=7
得 (8-b)b=7
b²-8b+7=0
(b-1)(b-7)=0
b1=1, b2=7
当b=1时,a=7
当b=7时,a=1

(a+b)²=64 4ab=28
(a-b)²=(a²+b²-2ab)=(a²+b²+2ab)-4ab=(a+b)²-4ab=64-28=36
a-b=6