定积分(-5到5)x^2sinx^3/x^4+2x^2+1 dx利用函数奇偶性计算

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 15:58:47
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定积分(-5到5)x^2sinx^3/x^4+2x^2+1 dx利用函数奇偶性计算
定积分(-5到5)x^2sinx^3/x^4+2x^2+1 dx
利用函数奇偶性计算

定积分(-5到5)x^2sinx^3/x^4+2x^2+1 dx利用函数奇偶性计算
若是 I = ∫ [x^2(sinx)^3/(x^4+2x^2+1)] dx,则 I = 0.
若是 I = ∫ {[x^2(sinx)^3/x^4]+2x^2+1} dx,
则 I = 0 + ∫ (2x^2+1)dx = 2∫ (2x^2+1)dx
= 2[2x^3/3+x] = 530/3