1.于肖骑自行车8点钟从家出发,8分钟后,父亲骑摩托车去追赶,追上于肖时,于肖已离家4千米,这时父亲因事立即赶回家,再回头追赶,第二次追上于肖时,于肖已离家8千米,问:父亲第二次追上于肖时

1.于肖骑自行车8点钟从家出发,8分钟后,父亲骑摩托车去追赶,追上于肖时,于肖已离家4千米,这时父亲因事立即赶回家,再回头追赶,第二次追上于肖时,于肖已离家8千米,问:父亲第二次追上于肖时
1.于肖骑自行车8点钟从家出发,8分钟后,父亲骑摩托车去追赶,追上于肖时,于肖已离家4千米,这时父亲因事立即赶回家,再回头追赶,第二次追上于肖时,于肖已离家8千米,问:父亲第二次追上于肖时是几点钟?
2、1/1×3+1/3×5+1/5×7+…+1/17×19+1/19×21

1.于肖骑自行车8点钟从家出发,8分钟后,父亲骑摩托车去追赶,追上于肖时,于肖已离家4千米,这时父亲因事立即赶回家,再回头追赶,第二次追上于肖时,于肖已离家8千米,问:父亲第二次追上于肖时
1.
方法一：数量关系
在4km相遇后,于肖又骑了4km,父亲骑了4+8=12km
由于以上两个过程是同时完成的,所以父亲的速度是于肖的3倍
又由于两人走4km耗时相差8分钟,所以父亲走8km的时间为8/(3-1)=4分,于肖12分
所以于肖的速度为1/3 km/分
所以第二次相遇为8/(1/3)=24分,即8时24分
方法二：方程
设父亲速度为a,于肖为b
4/a + 8 = 4/b 第一次相遇,均走4km,时间差8分
16/a + 8 = 8/b 第二次相遇,父亲走16km,于肖走8km,时间差8分
解得a=1,b=1/3
所以第二次相遇为8/(1/3)=24分,即8时24分
2.介绍一个相当于公式的,楼主可以记忆一下
1/(a*b)=(1/a - 1/b)*[1/(b-a)] （a

第一题、8：24
A-------B-------C

对AB段，儿子比父亲多走了8分钟，对BC段，父亲比儿子多走了8千米，而最终效果相同，相当于父亲走8千米要8分钟，所以父亲速度为1千米每分钟。再看题中父亲总共走了4*4=16千米，所以共花了16分钟，再加上等的8分钟就是24分钟。
第二题里还有个括号吧。
原式=½[(1-1/3)+(1/...

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第一题、8：24
A-------B-------C

对AB段，儿子比父亲多走了8分钟，对BC段，父亲比儿子多走了8千米，而最终效果相同，相当于父亲走8千米要8分钟，所以父亲速度为1千米每分钟。再看题中父亲总共走了4*4=16千米，所以共花了16分钟，再加上等的8分钟就是24分钟。
第二题里还有个括号吧。
原式=½[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+....+(1/19-1/21)]
=½[1-1/21]
=10/21

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1、设他父亲速度为X，于肖速度为Y
4/X + 8 = 4/Y 第一次追上两人均走4km，时间差为8分钟
16/X + 8 = 8/Y 第二次追上父亲走16km，于肖走8km，时间差8分钟
解得X=1，Y=1/3：
所以从于肖出发到第二次相遇时间为8/(1/3)=24分钟，即8时24分
2、原式=1/2*[(1-1/3)+(1/...

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1、设他父亲速度为X，于肖速度为Y
4/X + 8 = 4/Y 第一次追上两人均走4km，时间差为8分钟
16/X + 8 = 8/Y 第二次追上父亲走16km，于肖走8km，时间差8分钟
解得X=1，Y=1/3：
所以从于肖出发到第二次相遇时间为8/(1/3)=24分钟，即8时24分
2、原式=1/2*[(1-1/3)+(1/3-1/5)+...+(1/19-1/21)]
=1/2*(1-1/21)
=10/21

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设于肖的速度为v1,父亲速度为v2，速度单位为km/分钟
则8：08时，于肖已经离家8*v1（km）
由于在距离4km的地方相遇，故，父亲走4km相当于于肖走了4-8*v1（km）
所以4/v2＝（4-8*v1）/v1；
父亲赶回家之后又追上于肖时，于肖又走了4km，父亲又走了4+8＝12（km）可以算出于肖的速度是摩托的4/12＝1/3；即v1＝v2/3;或是说v...

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设于肖的速度为v1,父亲速度为v2，速度单位为km/分钟
则8：08时，于肖已经离家8*v1（km）
由于在距离4km的地方相遇，故，父亲走4km相当于于肖走了4-8*v1（km）
所以4/v2＝（4-8*v1）/v1；
父亲赶回家之后又追上于肖时，于肖又走了4km，父亲又走了4+8＝12（km）可以算出于肖的速度是摩托的4/12＝1/3；即v1＝v2/3;或是说v2＝3v1；
代入4/v2＝（4-8*v1）/v1，可得出，v1＝1/3 （km/分）
所以父亲第二次追上于肖时应该是于肖从家走了8km的时候，即8：00加8/（1/3）分钟，等于8：24.
第二问
1/（1*3）+1/（3*5）+……+1/（19*21）
1/（1*3）＝0.5*（1-1/3）
1/（3*5）＝0.5*（1/3-1/5）
……
1/（19*21）＝0.5*（1/19-1/21）
所以原式＝0.5*（（1-1/3）+（1/3-1/5）+（1/5-1/7）……+（1/19-1/21））
＝0.5*（1-1/21）＝10/21

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