一道初一数学题（关于全等三角形）△ABC的两条高AD,BF相交于H,且AD=BD,试说明下列结论成立的理由1、∠DBH=∠DAC 2、△BDH全等于△ADC（因为没有图,所以做一下说明,点A在最上面,点B在左边,点C在
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 17:24:54
一道初一数学题（关于全等三角形）△ABC的两条高AD,BF相交于H,且AD=BD,试说明下列结论成立的理由1、∠DBH=∠DAC 2、△BDH全等于△ADC（因为没有图,所以做一下说明,点A在最上面,点B在左边,点C在
一道初一数学题（关于全等三角形）
△ABC的两条高AD,BF相交于H,且AD=BD,试说明下列结论成立的理由
1、∠DBH=∠DAC 2、△BDH全等于△ADC
（因为没有图,所以做一下说明,点A在最上面,点B在左边,点C在右边,点D在线段BC上,点E在线段AC上）
一道初一数学题（关于全等三角形）△ABC的两条高AD,BF相交于H,且AD=BD,试说明下列结论成立的理由1、∠DBH=∠DAC 2、△BDH全等于△ADC（因为没有图,所以做一下说明,点A在最上面,点B在左边,点C在
因为∠ADC=90,所以∠ACD=90-∠DAC.
因为∠AFB=90,所以∠AHF=90-∠DAC.
所以∠BHD=∠AHF=∠ACD.
又因为∠ADB=∠ADC=90,∠BHD=∠ACD,AD=BD,
所以△BDH全等于△ADC.
所以∠DBH=∠DAC.
角ABH+角DBH+角BAD=90度=角BAD+角ABH+角DAD
所以得出1；
因为角DBH=角DAC，BD=AD，角ADB=角ADC，
所以全等
1因为△ABC的两条高AD，BF相交于H所以∠ADC=∠BFC 因为∠C=∠C所以∠DBH=∠DAC
2因为AD=BD ∠DBH=∠DAC ∠BDA=∠ADC 所以 △BDH全等于△ADC
其实这道题挺简单的，下面是证明：
∵AD垂直于BC，BF垂直于AC
∴∠BDH=∠ADC=90°,∠DBH+FCB=90°
又∵∠DAC+∠FCB=90°
∴∠DBH=∠DAC
又∵BD=AD
∴△BDH全等于△ADC