初一数学 全等三角形 问题.如图是小明制作的风筝,他根据DE=DF,EH=FH,不用度量,他就知道PE=PF,请你用所学知识给予说明.当P点在DH上移动时,PE与PF仍相等吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 08:03:03
初一数学 全等三角形 问题.如图是小明制作的风筝,他根据DE=DF,EH=FH,不用度量,他就知道PE=PF,请你用所学知识给予说明.当P点在DH上移动时,PE与PF仍相等吗?
初一数学 全等三角形 问题.
如图是小明制作的风筝,他根据DE=DF,EH=FH,不用度量,他就知道PE=PF,请你用所学知识给予说明.当P点在DH上移动时,PE与PF仍相等吗?
初一数学 全等三角形 问题.如图是小明制作的风筝,他根据DE=DF,EH=FH,不用度量,他就知道PE=PF,请你用所学知识给予说明.当P点在DH上移动时,PE与PF仍相等吗?
1、
在△DEH与△DFH中
DE=DF
DH=FH
DH=DH
∴△DEH≌△DFH（SSS）
∴∠EDP=∠FDP
在△DEP与△DFP中
DE=DF
∠EDP=∠FDP
DP=DP
∴△DEP≌△DFP（SAS）
∴PE=PF
2、
相等
好好学习天天向上= =
ED=FD
EH=FH
DH=DH
△DEH≌△DFH
∠EDH=∠FDH
DP=DP
△DEP≌△DFP
随P点在DH移动以上关系式均有效。
∴（所以）PE=PF
不变的。
相等
因为DE=DF
DP=DP
∠EDP=∠FDP
△EDP=△FDP
所以PE=PF
仍相等，用全等就可以
2. 连接EF ∵HE=HF ∴点H在EF的垂直平分线上 同理：点D在EF的垂直平分线上∴DH为EF的中垂线 ∵点P在DH上 ∴PE=PF
（1）相等
∵DE=DF，DH=DH，EH=FH
∴△DEH≌△DFH（SSS）
∴∠EDP=∠FDP
∵DE=DF，DP=DP
∴△DEP≌△DFP（SAS）
（2）
∵△DEP≌△DFP
∴PE=PF
∴当P点在DH上移动时，PE与PF仍相等
因为DE=DF，EH=FH，DH是公共边
三角形DEH和三角形DFH全等（边边边）
所以角DHE=角DHF
因为EH=FH，PH是公共边
所以三角形PEH和三角形PFH全等（边角边）
P点在DH上移动 结论依然成立
相等
因为DE=DF，EH=FH，DH=DH
所以∠EDP=∠FDP.
在△DEP和△FDP中
因为DE=DF，∠EDP=∠FDP，DP=DP，
所以△DEP≌△FDP(SAS)
所以PE=PF
相等
因为点P在移动时 点PE和点PF也在延长或缩短
答案肯定是相等的。首先，设P点式DH上的任意一点，由于DE=DF、EH=FH，DH为△DEH和△DFH共有的底边，所以△DEH≌△DFH，由此可以推出∠EDH=∠FDH。DE=DF，DP是△EDP和△FDP共有的底边，且∠EDP=∠FDP，所以△EDP≌△FDP。所以PE=PF，由于P是DH上的任意一点，所以当P在DH上移动时，PE和PF始终相等。...
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答案肯定是相等的。首先，设P点式DH上的任意一点，由于DE=DF、EH=FH，DH为△DEH和△DFH共有的底边，所以△DEH≌△DFH，由此可以推出∠EDH=∠FDH。DE=DF，DP是△EDP和△FDP共有的底边，且∠EDP=∠FDP，所以△EDP≌△FDP。所以PE=PF，由于P是DH上的任意一点，所以当P在DH上移动时，PE和PF始终相等。
收起
因为DE=DF，EH=FH DH二DH
所以三角形DEH全等于三角形DFH
所以角EDH等于角FDH
因为DE=DF DP=DP
所以三角形EDP全等于三角FDP
所以PE=PF
相等