已知函数y=x2-2008x+2010与x轴的交点为(m,0),(n,0),则(m2-2009m+2010)(n2-2009n+2010)的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:35:10
已知函数y=x2-2008x+2010与x轴的交点为(m,0),(n,0),则(m2-2009m+2010)(n2-2009n+2010)的值为?已知函数y=x2-2008x+2010与x轴的交点为(

已知函数y=x2-2008x+2010与x轴的交点为(m,0),(n,0),则(m2-2009m+2010)(n2-2009n+2010)的值为?
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2009还是2008?

由题意可得,m2-2008m+2010=0,n2-2008n+2010=0,。
所以m2-2009m+2010= -m,n2-2009n+2010= -n。
则两者相乘即为mn,又因为m和n是原方程的两个解,根据韦达定理,mn=2010