一个圆的圆心(a,b),圆上一点坐标(x0,y0)的切线方程(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2如何推导?假设切线的斜率存在且不为0由题意圆心与切点连线的斜率的负倒数就是切线的斜率∴k=-1/((y0-b

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:33:28
一个圆的圆心(a,b),圆上一点坐标(x0,y0)的切线方程(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2如何推导?假设切线的斜率存在且不为0由题意圆心与切点连线的斜率的负倒数就是切线的斜率∴k

一个圆的圆心(a,b),圆上一点坐标(x0,y0)的切线方程(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2如何推导?假设切线的斜率存在且不为0由题意圆心与切点连线的斜率的负倒数就是切线的斜率∴k=-1/((y0-b
一个圆的圆心(a,b),圆上一点坐标(x0,y0)的切线方程(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2如何推导?
假设切线的斜率存在且不为0
由题意圆心与切点连线的斜率的负倒数就是切线的斜率
∴k=-1/((y0-b)/(x0-a))=-(x0-a)/(y0-b)
点斜式写出切线方程:y-y0=-(x0-a)/(y0-b)·(x-x0)
又(x-x0)²+(y-y0)²=r²
化简得(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r²(这一步看不懂)

一个圆的圆心(a,b),圆上一点坐标(x0,y0)的切线方程(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2如何推导?假设切线的斜率存在且不为0由题意圆心与切点连线的斜率的负倒数就是切线的斜率∴k=-1/((y0-b
径向的斜率k1=(y0-b)/(x0-a)
切向斜率k2=-1/k1=-(x0-a)/(y0-b)
切线过(x0,y0)点,有点斜式有:y-y0=-(x0-a)/(y0-b)*(x-x0)
整理:(x0-a)(x-x0)+(y0-b)(y-y0)=0
拆项:(x0-a)(x-a+a-x0)+(y0-b)(y-b+b-y0)=0
整理:(x0-a)(x-a)-(x0-a)^2+(y0-b)(y-b)-(y0-b)^2=0
移项:(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=(x0-a)^2+(y0-b)^2=r^2
得证:切线方程为:(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r^2
全手打,楼主给分吧

任取切线上一点(x,y),切点与圆心连成的直线和切线垂直,因此他们斜率的成绩为 -1,由此导出

一个圆的圆心(a,b),圆上一点坐标(x0,y0)的切线方程(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2如何推导?假设切线的斜率存在且不为0由题意圆心与切点连线的斜率的负倒数就是切线的斜率∴k=-1/((y0-b 相交两圆的圆心都在x轴上,交点为a、b,若a点坐标为(3,-2)则b点坐标 已知圆外一点坐标和与圆心圆半径,求点与圆的切点坐标已知:圆外一点坐标为A(Ax,Ay)圆的圆心:B(Bx,By)圆半径:N求点与圆的切点坐标M(Mx,My)请帮写出公式,坐标都是正的.即;所有的X和Y 如图,⊙O是以坐标原点O为圆心、半径为25的圆,P(a,b)为⊙O上一点,若a、b都是整数,那么符合条件的点如图,⊙O是以坐标原点O为圆心、半径为25的圆,P(a,b)为⊙O上一点,若a、b都是整数,那么符 圆心都在x轴上的两圆相交于A,B两点,点A(3,4),则点B的坐标是 已知两圆的圆心都在x轴上,且两圆相交于A,B两点.若点A的坐标是(1,-1),已知两圆的圆心都在x轴上,A,B为两圆的交点.若点A的坐标是(1,-1),则点B的坐标是 以原点为圆心、R为半径作一个圆.设定点A的的坐标是(2R,0)以原点为圆心、R为半径作一个圆.设定点A的坐标是(2R,0),B为圆上任意一点,M是线段AB的中点,求点M轨迹的参数方程是参数方程哦~ 已知圆上一点坐标P(x,y),圆心坐标O(0,0),半径为R,怎么求旋转X角度后的P'坐标? 已知圆心O坐标(m,n),圆上任意一点A坐标(i,j),圆半径R,角A0B=Q,求圆上令一点B坐标(x,y).(x-i)²+(y-j)²=2(1-cosQ)(x-m)²+(y-n)²=R² 已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,从这个圆上任意一点P向X轴作垂线,垂足为P 以知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,从这个圆上任意一点P向X轴引垂线PQ,求线 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左脚点为F,左、右顶点分别为A、C,上顶点为B,O为原点,P为椭圆上任意一点,过F、B、C三点的圆的圆心坐标为(m,n)(1)当m+n 在平面直角坐标系中,圆O1与圆O2相交于A,B两点,圆心O1,O2均在x轴上,已知点A的坐标为(-2,3),点B的坐标为_____. 两圆的圆心都在x轴上,两圆相交于A、B两点,若点A的坐标为(2,根号2),求点B坐标 如图:圆C经过原点O且与y轴,x轴分别交与点A和点B,点A的坐标(0,4),M是圆C上一点,且∠BMO=120°.求:圆C的半径和圆心C的坐标 如图,抛物线y=x^2-2x-2交x轴于A,B两点,顶点为C,经过A,B,C三点的圆的圆心为M.(1)求圆心M的坐标.(2)求圆M上劣弧AB的长(3)在抛物线上是否存在一点D,使线段OC和MD互相平分?若存在,求出点D的坐 如图,抛物线Y=X²-2X-2交X轴于A,B两点,顶点为C,经过A,B,C三点的圆的圆心为M.(1)求圆心M的坐标;(2)求○M上劣弧AB的长;(3)在抛物线上是否存在一点D,使线段OC和MD互相平分?若存在,求出 如图,⊙O是以坐标原点O为圆心、半径为25的圆,P(a,b)为⊙O上一点,若a、b都是整数,那么符合条件的点