以原点为圆心、R为半径作一个圆.设定点A的的坐标是(2R,0)以原点为圆心、R为半径作一个圆.设定点A的坐标是(2R,0),B为圆上任意一点,M是线段AB的中点,求点M轨迹的参数方程是参数方程哦~
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 04:38:56
以原点为圆心、R为半径作一个圆.设定点A的的坐标是(2R,0)以原点为圆心、R为半径作一个圆.设定点A的坐标是(2R,0),B为圆上任意一点,M是线段AB的中点,求点M轨迹的参数方程是参数方程哦~
以原点为圆心、R为半径作一个圆.设定点A的的坐标是(2R,0)
以原点为圆心、R为半径作一个圆.设定点A的坐标是(2R,0),B为圆上任意一点,M是线段AB的中点,求点M轨迹的参数方程
是参数方程哦~
以原点为圆心、R为半径作一个圆.设定点A的的坐标是(2R,0)以原点为圆心、R为半径作一个圆.设定点A的坐标是(2R,0),B为圆上任意一点,M是线段AB的中点,求点M轨迹的参数方程是参数方程哦~
假设M点坐标为（a,b）,根据题意可以求出B点的坐标为：（2a-2R,2b）,此点比在圆的方程上,圆的方程为：
x^2+y^2=R^2,代入后可得：
（2a-2R)^2+(2b)^2=R^2
(a-R)^2+(b)^2=(R/2)^2
将a,b换成x,y可得到所求的方程为：
(x-R)^2+y^2=(R/2)^2
其参数方程为：
x=R+R/2*cost
y=R/2sint.
可设B点的坐标为
（2R+Rcosa， Rsina）
a为参数，几何意义是圆A的幅角。
又A(2R,0)
所以M的坐标为：
（2R+0.5Rcosa,0.5Rsina）
所以:
x=2R+0.5Rcosa
y=0.5Rsina
（以上即是M的参数方程）
PS：关于B点坐标的设法，(x-2R)^2+y^...
全部展开
可设B点的坐标为
（2R+Rcosa， Rsina）
a为参数，几何意义是圆A的幅角。
又A(2R,0)
所以M的坐标为：
（2R+0.5Rcosa,0.5Rsina）
所以:
x=2R+0.5Rcosa
y=0.5Rsina
（以上即是M的参数方程）
PS：关于B点坐标的设法，(x-2R)^2+y^2=R^2
令x-2R=Rcosa,y=Rsina即可。
另，可以明显看出，本题，较早的引入参数将有助于简化计算。
收起