给我讲讲三角函数以及有关公式、定理,sin^2 是不是(sin A)^2?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 00:03:47
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给我讲讲三角函数以及有关公式、定理,sin^2 是不是(sin A)^2?
给我讲讲三角函数以及有关公式、定理,
sin^2 是不是(sin A)^2?

给我讲讲三角函数以及有关公式、定理,sin^2 是不是(sin A)^2?
倒数关系:商的关系:平方关系:
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1
1+tan2α=sec2α
1+cot2α=csc2α
诱导公式
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
(其中k∈Z)
两角和与差的三角函数公式 万能公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tanα+tanβ
tan(α+β)=——————
1-tanα ·tanβ
tanα-tanβ
tan(α-β)=——————
1+tanα ·tanβ
2tan(α/2)
sinα=——————
1+tan2(α/2)
1-tan2(α/2)
cosα=——————
1+tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα=——————
1-tan2(α/2)
半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α
2tanα
tan2α=—————
1-tan2α
sin3α=3sinα-4sin3α
cos3α=4cos3α-3cosα
3tanα-tan3α
tan3α=——————
1-3tan2α
三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式
α+β α-β
sinα+sinβ=2sin—--·cos—-—
2 2
α+β α-β
sinα-sinβ=2cos—--·sin—-—
2 2
α+β α-β
cosα+cosβ=2cos—--·cos—-—
2 2
α+β α-β
cosα-cosβ=-2sin—--·sin—-—
2 2 1
sinα ·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]
2
1
cosα ·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]
2
1
cosα ·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]
2
1
sinα ·sinβ=- -[cos(α+β)-cos(α-β)]
2
化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式)
没错.(sin A)的平方

公式上面已述,
定理有:
正弦定理:三角形内,任一边比上其对角的正弦都等于其外接圆半径.
余弦定理:三角形内,其一边的平方等于另两边的平方和,与二倍另两边跟另两边夹角余弦乘积的差.
正切定理:三角形内,两边之和与两边之差的比等于两边对角之和的正切与两边对角之差的正切之比.
这是基础,深点的怕你不懂,从略...

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公式上面已述,
定理有:
正弦定理:三角形内,任一边比上其对角的正弦都等于其外接圆半径.
余弦定理:三角形内,其一边的平方等于另两边的平方和,与二倍另两边跟另两边夹角余弦乘积的差.
正切定理:三角形内,两边之和与两边之差的比等于两边对角之和的正切与两边对角之差的正切之比.
这是基础,深点的怕你不懂,从略

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