证明2个无理数中间,有一个有理数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 00:46:51

证明2个无理数中间,有一个有理数证明2个无理数中间,有一个有理数证明2个无理数中间,有一个有理数设a,b是无理数,那么考虑c=(a+b)/2,如果c是有理数的话命题得证.否则,取n为大于log(|c-

证明2个无理数中间,有一个有理数
证明2个无理数中间,有一个有理数

证明2个无理数中间,有一个有理数
设a,b是无理数,那么考虑c=(a+b)/2,如果c是有理数的话命题得证.否则,取n为大于log(|c-a|/2)的任意正整数,令d是c的十进制小数四舍五入到小数点后第n位的一个有限小数,容易知道d是有理数.这样的话,|d-c|

证明：以下用{x}表示大于x的最小整数。由于可以同时+1平移，故不妨在正数范围内讨论。
记两个无理数为a和b，0记N={1/d}，则1/N记M={Na}，那么M/N>a，(M-1)/N所以M/N=(M-1)/N+1/N可见M/N就在无理数a和b之间。
就是以一个比两个无理数的间距还小的有理数为单位来...

全部展开

证明：以下用{x}表示大于x的最小整数。由于可以同时+1平移，故不妨在正数范围内讨论。
记两个无理数为a和b，0记N={1/d}，则1/N记M={Na}，那么M/N>a，(M-1)/N所以M/N=(M-1)/N+1/N可见M/N就在无理数a和b之间。
就是以一个比两个无理数的间距还小的有理数为单位来刻划数轴，那么在两个无理数间至少有一个刻划点。否则，如果刻划点都在区间外，区间就包于1个单位长中，这就成短包长了。

收起

You are very haichi.
Do you know?

证明2个无理数中间,有一个有理数证明两个无理数之间必有一个有理数如何证明两个有理数之和为有理数?1 证明两个有理数之和为有理数2 证明一个有理数和一个无理数的和为无理数证明一个有理数和一个无理数的和是无理数 2个无理数相加相乘等于有理数只要一个答案. 下列说法：①无理数可分为正无理数、0和负无理数；②111分之99是无理数；③一个无理数与一个无理数的积是无理数；④两个无理数的和有可能是有理数.其中正确的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D. 证明：任意两个有理数之间必有一个无理数（别举特例啊）下列3个命题1 两个无理数的和一定是无理数 2两个无理数的差一定是无理数,3一个有理数与一个无理数的和一是无理数,4无理数与无理数的积一定是无理数,5无理数与有理数的积一定是无理数,6 证明：存在一个无理数,他的 (根号2) 次方是有理数如何证明有理数加无理数等于无理数? 证明无理数和有理数之和为无理数无理数加有理数等于无理数该怎样证明无理数加无理数等于有理数,实例证明在2和3之间有（）个有理数,（）个无理数在2和3之间有（）个有理数,（）个无理数求解下列3个命题1 两个无理数的和一定是无理数 2两个无理数的差一定是无理数,3一个有理数与一个无理数的和一定是无理数 ,其中真命题是 A123 B12 C1 D 3 用反证法证明,一个有理数与一个无理数之和是无理数证明一个有理数和一个无理数的和必定是无理数一个有理数和一个无理数的和为2,求有理数和无理数的值?