已知{an}是由非负整数组成的数列,满足a1=0 a2=3 an+1an=(an+1+2)(an-2+2) n≥3 求a3
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 16:42:21
已知{an}是由非负整数组成的数列,满足a1=0a2=3an+1an=(an+1+2)(an-2+2)n≥3求a3已知{an}是由非负整数组成的数列,满足a1=0a2=3an+1an=(an+1+2)
已知{an}是由非负整数组成的数列,满足a1=0 a2=3 an+1an=(an+1+2)(an-2+2) n≥3 求a3
已知{an}是由非负整数组成的数列,满足a1=0 a2=3 an+1an=(an+1+2)(an-2+2) n≥3 求a3
已知{an}是由非负整数组成的数列,满足a1=0 a2=3 an+1an=(an+1+2)(an-2+2) n≥3 求a3
由题可以知道:
a4a3=(a4+2)(a1+2) (1)
a5a4=(a5+2)(a2+2) (2)
由(1)可以有:
a4a3=2(a4+2)
=>a4(a3-2)=4
=>a4=4/(a3-2)(a3不能为2 否则等式不成立)
而{an}是由非负整数组成的数列 所以:
a3-2=1,2,4 即:a3=3或4或6
又由(2)可以知道:
a5a4=5(a5+2)
=>a5(a4-5)=10
=>a5[4/(a3-2)-5]=10
=>a5=10(a3-2)/(14-5a3)
经检验
当a3=3或4或6时:a5均不能取非负整数
所以得到a3无解
仔细核对下题目,怎么无解呢
已知{an}是由非负整数组成的数列,满足a1=0 a2=3 an+1an=(an+1+2)(an-2+2) n≥3 求a3
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