急,求微分方程xyy'=1-x^2的通解 ,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 21:36:55
急,求微分方程xyy''=1-x^2的通解,急,求微分方程xyy''=1-x^2的通解,急,求微分方程xyy''=1-x^2的通解,yy''=1/x-xy*(dy/dx)=1/x-xydy=(1/x-x)dx

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yy'=1/x-x
y*(dy/dx)=1/x-x
ydy=(1/x-x)dx
y^2/2=lnx-x^2/2+C1
y^2=2lnx-x^2+2C1
y^2=2lnx-x^2+C

xy(dy/dx)=1-x^2
ydy = [(1-x^2)/x] dx
y^2/2 = lnx - x^2/2 + C