求微分方程的通解.y"-y'^2=1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/22 18:42:45
求微分方程的通解.y"-y''^2=1求微分方程的通解.y"-y''^2=1求微分方程的通解.y"-y''^2=1先解y''(y'')^2+1=d(y'')/dx∫1/(y''^2+1)*dy''=∫dxarctan

求微分方程的通解.y"-y'^2=1
求微分方程的通解.y"-y'^2=1

求微分方程的通解.y"-y'^2=1
先解y'
(y')^2+1=d(y')/dx
∫1/(y'^2+1) * dy'=∫dx
arctan(y')=x+c1
y'=tan(x+c1)
y=-ln|cos(x+c1)|+c2