二次函数一般形式如何推导为顶点式
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/01 01:57:18
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二次函数一般形式如何推导为顶点式
一般式y=ax²+bx+c
提a..得y=a(x²+b/a x)+c
配方..y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
...令平方项为0
x=-b/2a y=(4ac-b²)/4a
一般可以直接套公式y=ax²+bx+c可以化为y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
y=ax²+bx+c
=a(x²+b/ax)+c
=a[x²+b/ax+(b/2a)²]-(b/2a)²×a+c
=a(x+b/2a)²-(b²/4a²)×a+c
=a(x+b/2a)²-b²/4a+4ac/4a
=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
所以顶点为[-b/2a,(4ac-b²)/4a]
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求大神用配方法把这个二次函数一般形式配成顶点式
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二次函数一般式如何化顶点式.最好找个例子来看看,要详解,
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形如y=ax²+bx+c(一般形式)的二次函数,如何将一般形式转化成形如y=a(x±n)±n(顶点形式)的二次函数?(其中n为常数)请用所学过的公式法解决.
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