已知集合{kx^2-8x+16=0}只有一个元素,试求实数k的值,并用列...已知集合{kx^2-8x+16=0}只有一个元素,试求实数k的值,并用列举法表示集合A你们都漏掉k=0的情况！

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 19:20:59

已知集合{kx^2-8x+16=0}只有一个元素,试求实数k的值,并用列...已知集合{kx^2-8x+16=0}只有一个元素,试求实数k的值,并用列举法表示集合A你们都漏掉k=0的情况！已知集合{k

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已知集合{kx^2-8x+16=0}只有一个元素,试求实数k的值,并用列举法表示集合A
你们都漏掉k=0的情况！

已知集合{kx^2-8x+16=0}只有一个元素,试求实数k的值,并用列...已知集合{kx^2-8x+16=0}只有一个元素,试求实数k的值,并用列举法表示集合A你们都漏掉k=0的情况！
当k=0时,方程为-8x+16=o,所以x=2
当k≠0时,由已知,kx^2-8x+16=0 的两个根相同
所以判别式 8^2 - 4×16k = 0
即得 k = 1.
此时,x^2-8x+16=0 化为 (x-4)^2=0
所以x=4
综上所诉,A=｛2,4｝

集合{kx^2-8x+16=0}只有一个元素，即方程只有一个解。
所以△=0，即64-4*16*k=0，解得k=1。
k=1时，x=4。
所以A={4}。
呃，楼主补充的好，确实漏了k=0的情况。
k=0时，x=2。此时A={2}。
综合起来，k=1时，A={4}；
或k=0时，A={2}。

k=0时,x=2显然符合题意
k≠0时，则△=64-64k=0
即k=1
综上所述，集合A为{2,4}

由已知, kx^2-8x+16=0 的两个根相同
所以判别式 8^2 - 4*16k = 0
即得 k = 1.
此时, x^2-8x+16=0 化为 (x-4)^2=0
所以 A = {4}