在平行四边形ABCD中,∠A的平分线与BC相交于点E,∠B的平分线与AD边相交于点F,求证:四边形ABEF是菱形.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 05:27:06
在平行四边形ABCD中,∠A的平分线与BC相交于点E,∠B的平分线与AD边相交于点F,求证:四边形ABEF是菱形.在平行四边形ABCD中,∠A的平分线与BC相交于点E,∠B的平分线与AD边相交于点F,

在平行四边形ABCD中,∠A的平分线与BC相交于点E,∠B的平分线与AD边相交于点F,求证:四边形ABEF是菱形.
在平行四边形ABCD中,∠A的平分线与BC相交于点E,∠B的平分线与AD边相交于点F,求证:四边形ABEF是菱形.

在平行四边形ABCD中,∠A的平分线与BC相交于点E,∠B的平分线与AD边相交于点F,求证:四边形ABEF是菱形.
∵AE为∠DAB的角平分线 BE为∠ABC的角平分线
∴∠DAE=∠EAB ∠ABD=∠DBC
∵AD∥BC
∴∠FEA=∠EAB=∠DEA=∠AEB ∠ADB=∠DBE=∠ABD=∠BDE
AD=DE=EB=AB
∵AF∥=EB
∴四边形ABEF为平行四边形
∵AF=FE
∴平行四边形AFEB为菱形

四条边相等,对角相等,邻角互补!
因为四边ABCD行是平行四边行
所以AD//BC;
又因为AE平分所以<BAE=<BEA
即AB=BE
同理可得AF=AB,AF=BE
所以AB=BE=EF=FA,
FE//AB,<FAB=即ABEF为菱行!

在平行四边形ABCD中,角A的平分线与BC边交于E,角B的平分线与AD交于F求证ABEF是菱形 在平行四边形abcd中,∠a的平分线与BC边相交于点E,∠B的平分线与AD边相交与点F,求证ABEF是菱形 在平行四边形ABCD中,∠A的平分线与BC相交于点E,∠B的平分线与AD边相交于点F,求证:四边形ABEF是菱形. 在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明:平行四边形ABCD是菱形. 在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明:平行四边形ABCD是菱形. 在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明:平行四边形ABCD是菱形. 初三数学 平行四边形+角平分线+三角形如下图,在平行四边形ABCD中,AB>BC,∠A与∠D的平分线交于点E,∠B与 ∠C的平分线交于点F,连接EF.1.延长DE交AB于点M,则图中与线段EM一定相等的线段有几条?说 在平行四边形ABCD中,角A的平分线与BC边交于点E,角B的平分线与AD边相交于点FAE与BF相交于点O四边形ABEF是在平行四边形ABCD中,角A的平分线与BC边交于点E,角B的平分线与AD边相交于点F.AE与BF相交于 如图 在平行四边形ABCD中,角A的平分线与BC边交于点E,角B的平分线与AD边相交于点F,说明四边形ABEF是菱形 在平行四边形ABCD中,AB=2,∠B,∠C的平分线分贝交AD与点E,F,且EF=1,BC=?最好画个图, 在平行四边形ABCD中,∠B的平分线将CD分成4cm和2cm,两部分,则平行四边形ABCD的周长? 如图,在平行四边形ABCD中,∠A,∠D的平分线分别交BC与E,F,请证明BF=EC 如图,在平行四边形ABCD中,∠A,∠D的平分线分别交BC与E,F,请证明BF=EC 如图,在平行四边形ABCD中,AE,BF分别是∠A,∠B的平分线,求证:四边形ABEF是菱形 在平行四边形ABCD中,角A的平分线交DC于E,若∠DEA=30°,则∠B=?° 在平行四边形ABCD中,∠A的平分线分BC成4cm和3cm的两条线段,则平行四边形ABCD的周长为( )cm? 在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3,∠ABC与∠BCD的角平分线分别交AD于E,F,则EF等于A,2 B,3 C,1 D,5 在平行四边形ABCD中,∠A的平分线BC成4厘米和3厘米的两条线段,则平行四边形ABCD周长是多少?两种情况,