柯西不等式的题柯西不等式,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:42:59
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同一问题你不用在1小时内发4张帖子吧?
以下是你提问帖的地址,均为我所回答,却发现没有一个给悬赏分的,-_-!,
不介意的话都给“最佳答案”吧.
∵(a^2+b^2+c^2)^2>2(a^4+b^4+c^4)
∴a^4+b^4+c^4-2(ab)^2-2(bc)^2-2(ca)^2<0
∴a^4+b^4+c^4-2(ab)^2+2(bc)^2-2(ca)^2<4(bc)^2
∴(a^2-b^2-c^2)^2<4(bc)^2
∴|a^2-b^2-c^2|<2bc即-2bc<a^2-b^2-c^2<2bc
∴b^2-2bc+c^2<a^2<b^2+2bc+c^2即(b-c)^2<a^2<(b+c)^2
∴|b-c|<a<b+c
同理|a-c|<b<a+c
|a-b|<c<a+b
两边之和大于第三边,两边之差的绝对值小于第三边
所以a b c一定是某三角形三边