求取值范围的数学题平行四边形ABCD的顶点A为圆心作圆A,要使B、C、D三点中至少有一点在圆A内,且至少有一点在圆A外,如果BC=12,CD=5,则圆A的半径r的取值范围为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 21:03:39
求取值范围的数学题平行四边形ABCD的顶点A为圆心作圆A,要使B、C、D三点中至少有一点在圆A内,且至少有一点在圆A外,如果BC=12,CD=5,则圆A的半径r的取值范围为?求取值范围的数学题平行四边

求取值范围的数学题平行四边形ABCD的顶点A为圆心作圆A,要使B、C、D三点中至少有一点在圆A内,且至少有一点在圆A外,如果BC=12,CD=5,则圆A的半径r的取值范围为?
求取值范围的数学题
平行四边形ABCD的顶点A为圆心作圆A,要使B、C、D三点中至少有一点在圆A内,且至少有一点在圆A外,如果BC=12,CD=5,则圆A的半径r的取值范围为?

求取值范围的数学题平行四边形ABCD的顶点A为圆心作圆A,要使B、C、D三点中至少有一点在圆A内,且至少有一点在圆A外,如果BC=12,CD=5,则圆A的半径r的取值范围为?
5

ABCD是矩形吧?
AC=13
圆A的半径为r
如果B、C、D三点中至少有一点在圆A内,且至少有一点在圆A外
那么5<r<13

因为至少有一点在圆A内,则半径r>AB=5.
又:且至少有一点在圆A外,则半径r因:AB+BC>AC,即AC<5+12=17
故半径r即:5

当角A大于90度时;5<r<12;
当角A小于90度时;5<r<AC(对角线<17);