如图,△ABC内接于⊙O,CD⊥AB于P,交⊙O于D,E为AC的中点,EP交BD于F,⊙O的直径为d.下列结论: ①EF⊥BD②AC2+BD2的值为定值 ③OE=1/2BD④AB*CD=2S四边形ABCD 其中正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 12:08:50
如图,△ABC内接于⊙O,CD⊥AB于P,交⊙O于D,E为AC的中点,EP交BD于F,⊙O的直径为d.下列结论: ①EF⊥BD②AC2+BD2的值为定值 ③OE=1/2BD④AB*CD=2S四边形ABCD 其中正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
如图,△ABC内接于⊙O,CD⊥AB于P,交⊙O于D,E为AC的中点,EP交BD于F,⊙O的直径为d.下列结论: ①EF⊥BD②AC2+BD2的值为定值 ③OE=1/2BD④AB*CD=2S四边形ABCD 其中正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
D
如图,△ABC内接于⊙O,CD⊥AB于P,交⊙O于D,E为AC的中点,EP交BD于F,⊙O的直径为d.下列结论: ①EF⊥BD②AC2+BD2的值为定值 ③OE=1/2BD④AB*CD=2S四边形ABCD 其中正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
角CAB=角cdb,e为AC中点,pe=ae,角EAP=角EPA,角DPF+角PDF=EPC+CAP=EPC+EPA=90度
所以pfd=90度,答案 1正确
作辅助线连接CO交圆于G,连接AG,DG,角CDG=90度,因为CPA=90度所以AB//DG,弧BD=弧GA,BD=GA,AC²+BD²=AC²+GA²=d²,答案2正确
E为AC中点,OE=1/2GA=1/2BD,答案3正确
最后的还没想好,下发下吧
(1)用圆周角、对顶角证明角PDF和角DPF互余即可
(2)作直径CG,连结AG,证AG=BD,再勾股定理,定值为d平方
(3)在(2)图中,OE=AG的一半,AG=BD,得证
(4)S四边形ABCD =?自己算