求方程x+y/x2-xy+y2=3/7的整数解2是平方,/是分数线

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:25:21
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求方程x+y/x2-xy+y2=3/7的整数解2是平方,/是分数线
求方程x+y/x2-xy+y2=3/7的整数解
2是平方,/是分数线

求方程x+y/x2-xy+y2=3/7的整数解2是平方,/是分数线
7(x+y)=3(x^2-xy+y^2)=3[(x+y)^2-3xy]
必有x+y=3k,k为整数
因此7k=9k^2-3xy
故也有k=3n--> x+y=9n,n为整数
7n=27n^2-xy--> xy=27n^2-7n=n(27n-7)
x,y为方程Z^2-9nZ+(27n^2-7n)=0的根
delta1=81n^2-108n^2+28n=28n-27n^2=p^2
27n^2-28n+p^2=0-->delta2=28^2-4*27p^2=4(196-27p^2)=4q^2,p