如果方程x2+px+q=0的一个根是另外一个根的两倍,那么p,q之间所满足的关系

如果方程x2+px+q=0的一个根是另外一个根的两倍,那么p,q之间所满足的关系
如果方程x2+px+q=0的一个根是另外一个根的两倍,那么p,q之间所满足的关系

如果方程x2+px+q=0的一个根是另外一个根的两倍,那么p,q之间所满足的关系
由方程x²+px+q=0的一根是另一根的2倍,
设另一个根为x1,则其中一个根为2x1,
∴x1+2x1=-p,2x1x1=q,
∴x1=-p/3,
代入2x1x1=q,即得：
2/9×p²=q,
即：2p²=9q,
故答案为：2p²=9q．

设一个根为a,则另一个根为2a,a+2a=-p,那么a=-p/3. a乘2a=q,那a=q/2，
-p/3=q/2，2p+3q=0