在等差数列{an}中a1大于0,a2a4+2a3a5+a4a6=25求a3+a5的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:16:25
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在等差数列{an}中a1大于0,a2a4+2a3a5+a4a6=25求a3+a5的值
a2a4+2a3a5+a4a6
=(a3-d)(a3+d)+2a3a5+(a5-d)(a5+d)
=(a3)^2-d^2+2a3a5+(a5)^2-d^2
=(a3)^2+2a3a5+(a5)^2-2d^2
=(a3+a5)^2-2d^2
=25
因an>0,a1>0,d>0
(a3+a5)^2-2d^2=25
a3+a5=√(25+2d^2)