高二数学问题!超简单的!设直线l经过M(1,5),倾斜角为60. (1)求直线l的参数方程; (2)求直线l和直线x-y-2=0的交点到点M的距离; (3)求直线l和圆x^2+y^2=16的两个交点到点M的距离的和与积.

高二数学问题!超简单的!设直线l经过M(1,5),倾斜角为60. (1)求直线l的参数方程; (2)求直线l和直线x-y-2=0的交点到点M的距离; (3)求直线l和圆x^2+y^2=16的两个交点到点M的距离的和与积.
高二数学问题!超简单的!
设直线l经过M(1,5),倾斜角为60.
(1)求直线l的参数方程;
(2)求直线l和直线x-y-2=0的交点到点M的距离;
(3)求直线l和圆x^2+y^2=16的两个交点到点M的距离的和与积.

高二数学问题!超简单的!设直线l经过M(1,5),倾斜角为60. (1)求直线l的参数方程; (2)求直线l和直线x-y-2=0的交点到点M的距离; (3)求直线l和圆x^2+y^2=16的两个交点到点M的距离的和与积.
1、直线l的斜率
k=tan60°=√3
设直线方程为y=√3x+b
M点代入
5=√3+b
b=5-√3
所以直线参数方程为：y=√3x+（5-√3）
2、y=√3x+（5-√3）与x-y-2=0的交点为[(-2-3√3),(-4-3√3)
所以根据两点距离公式
交点到M点的距离为
√[(1+2+3√3)^2+(5+4+3√3)^2]
=√(144+72√3)
=√(6+6√3)^2
=6+6√3
3、
设l与圆交点到M的距离分别为A和B,其中A>B
直线l与圆交点到M的距离的成绩等于M到圆心的距离乘以M到圆心距离与圆半径的和——（切割线定理的推论）
M到圆心的距离为√26,半径为4
所以直线l和圆x^2+y^2=16的两个交点到点M的距离积为
A*B=√26*（√26+4）=26+4√26
(A+B)^2=(A-B)^-2A*B
其中,A-B是l在圆中的弦长
把y=√3x+（5-√3）代入x^2+y^2=16得
2x^2+(5√3-3)x+6-5√3=0
x1+x2=(3-5√3)/4
x1x2=(6-5√3)/4
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(50√3-12)/16
又A-B=2(x1-x2)
所以
(A-B)^2=4(x1-x2)= (50√3-12)/4
所以
(A+B)^2=(A-B)^-2A*B=(50√3-12)/4-52-8√26
=(50√3-32√26-220)/4
所以
A+B=√(50√3-32√26-220)/2
A*B=√26*（√26+4）=26+4√26

(1)根据斜率定义(Y-5)/(X-1)=TAN60,整理即得:Y=√3X+5-√3
(2)两直线方程联立既得到方程组;
Y=√3X+5-√3
x-y-2=0
解得,X=A,Y=B,
所以交点为,N(A,B)
点M到N的距离为D=√[(1-A)^2+(5-B)^2]
(3)联立直线与圆的方程
Y=√3X+5-√3
x^2+y^...

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(1)根据斜率定义(Y-5)/(X-1)=TAN60,整理即得:Y=√3X+5-√3
(2)两直线方程联立既得到方程组;
Y=√3X+5-√3
x-y-2=0
解得,X=A,Y=B,
所以交点为,N(A,B)
点M到N的距离为D=√[(1-A)^2+(5-B)^2]
(3)联立直线与圆的方程
Y=√3X+5-√3
x^2+y^2=16
解出交点,再仿照(2)计算
此题属于基本概念题,计算较麻烦,要有耐心

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随便一本参考书上都有类似题

可惜我高一

（1）k=tan60°=√3 ,根据点斜式：(y-y1)=k(x-x1)(k为斜率，x1 y1为m的坐标）解得y=√3x-√3+5
（2）把直线l和直线x-y-2=0联立，解出交点坐标为（-√3-2，-√3-4）根据两点间距离公式d^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
解得d^2=88+48√3
（3）把直线l和圆x^2+y^2=16联立，解出交点坐标。然后运用两点...

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（1）k=tan60°=√3 ,根据点斜式：(y-y1)=k(x-x1)(k为斜率，x1 y1为m的坐标）解得y=√3x-√3+5
（2）把直线l和直线x-y-2=0联立，解出交点坐标为（-√3-2，-√3-4）根据两点间距离公式d^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
解得d^2=88+48√3
（3）把直线l和圆x^2+y^2=16联立，解出交点坐标。然后运用两点间距离公式，求出距离。然后再解。
这一问的计算量有些大，我一时半会写不完。对不住了！你就按照我刚才交你的写去吧，保证能写出来！
三楼的同志第二问做错了。
本题主要考察直线斜率的几何意义，数形结合（联立思想），以及两点间距离公式。
本题计算量大，希望你做的时候细心些。

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太难了！！！！！！！！！！！！！！！！！！

我大一，可惜新的知识没学到，以前的忘光了....
大学就这样，我倒是很想帮你，可惜做不来