如何证明不等式 ln(1+x)>x/(1+x)?（x>0）应该是要用到导数的概念的吧?怎么证明阿?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 08:59:56
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如何证明不等式 ln(1+x)>x/(1+x)?（x>0）
应该是要用到导数的概念的吧?怎么证明阿?
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设f(x)=ln(1+x)-x/(1+x)
f′(x)=1/(1+x)-1/(1+x)²=[1/(1+x)][1-1/(1+x)]＞0
f(x)在[0,＋∞)单调增加,
所以当x>0时,
f(x)＞f(0)=0,即ln(1+x)>x/(1+x)
如何证明不等式ln（1＋x）＜x,x＞0.
已知 x>1 证明不等式 x>ln(x+1)
已知x>0,证明不等式x>ln（1+x）
证明不等式x> ln(1+x) (x>0)
利用导数证明不等式当x>1时,证明不等式x>ln(x+1)
跪求高数证明题!证明不等式:(1+x)ln(1+x)>arctanx (x>0) 跪谢!
证明当 x>0 时,不等式ln(x+1)-lnx>1/(x+1)成立.证明当 x>0 不等式ln(x+1)-lnx>1/(x+1)成立。
如何证明不等式 ln(1+x)>x/(1+x)?（x>0）应该是要用到导数的概念的吧?怎么证明阿?
如何证明不等式x/1+x＜ln(1+x)＜x,x＞0x/1+x＜ln(1+x)＜x x＞0 要有过程的(详细一点,不然我看不懂)!
证明:当x>1时.不等式ln(1+x)/lnx>x/1+x
当x>0时,证明不等式ln(1+x)>x-1/2x成立
证明不等式:当x>0时,ln(1+x)>x-x2/2
不等式ln(2-x)>x-1解集
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