在△ABC中,三个内角A,B,C的对边a,b,c.若a^2+c^2=b^2+ac,a:c=(√3+1):2,求角C的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:31:17
在△ABC中,三个内角A,B,C的对边a,b,c.若a^2+c^2=b^2+ac,a:c=(√3+1):2,求角C的大小在△ABC中,三个内角A,B,C的对边a,b,c.若a^2+c^2=b^2+ac

在△ABC中,三个内角A,B,C的对边a,b,c.若a^2+c^2=b^2+ac,a:c=(√3+1):2,求角C的大小
在△ABC中,三个内角A,B,C的对边a,b,c.若a^2+c^2=b^2+ac,a:c=(√3+1):2,求角C的大小

在△ABC中,三个内角A,B,C的对边a,b,c.若a^2+c^2=b^2+ac,a:c=(√3+1):2,求角C的大小
由余弦定理cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=1/2,∴∠B=π/3
sinA=sin(π-B-C)=sin(B+C)==sin(π/3+C)=√3/2cosC+1/2sinC
a:c=(√3+1):2,由正弦定理sinA:sinC=a:c=(√3+1):2
∴(√3/2cosC+1/2sinC):sinC=(√3+1):2
√3cosC+sinC=(√3+1)sinC
√3cosC=√3sinC
tanC=1
∴∠C=π/4

在△ABC中三个内角A,B,C的对边a,b,c成等比数列求内角B的取值范围 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.求证(a-ccosB)/(b-cosA)=sinB/sinA 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数 在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B 在△ABC中,三个内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,且角A,B,C,成等差数列,边a,b,c,也成等差数列,求证△ABC为等边三角形. 在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,设向量p=(b-c,a-c),q=(c+a ,b),若p∥q,则角A的大小是 在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,A在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,a+根号b=2c,求sinC的值. 在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且asinAsinB+bcosA=√2a (1)求b/a (2)若c=b+√3a,求B 在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3,△ABC的面积等于根号3,则a+b= 在△ABC中,三个内角A,B,C的对边a,b,c.若a^2+c^2=b^2+ac,a:c=(√3+1):2,求角C的大小 高中正弦定理在△ABC中,三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sinC的值 在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A.B.C的对边,若a=2 c=π/4 cos(B/2)=(2根号5)/5 求△ABC面积. 在ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列在△ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列求证:△ABC为 在△ABC中,三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c,其中c=10,且cosA/cosB=b/a=4/3,设O过A、B、C三点点P在△ABC中,三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c,其中c=10,且cosA/cosB=b/a=4/3,设O过A、B、C三点,点P位于劣 在三角形ABC中a,b,c是三个内角A,B,C的对边 关于x的不等式x2cosC+4xsinC+6>0的解集 在△ABC中,a,b,c分别表示三个内角A,B,C的对边,如果(a²+b²)sin(A-B)=在△ABC中,a,b,c分别表示三个内角A,B,C的对边,如果(a²+b²)sin(A-B)= (a²-b²)sin(A+B),判断三角形的形状,