证明:相邻两个偶数的积是8的倍数.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 16:30:39
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证明:相邻两个偶数的积是8的倍数.

证明:相邻两个偶数的积是8的倍数.
证明:
设相邻的两个偶数为2N和2(N+1)
则2N*2(N+1)=4N(N+1)
N(N+1)为连续自然数的乘积,一定能被2整除
所以4N(N+1)能被8整除
相邻两个偶数的积是8的倍数

设较小偶数为2n,则较大偶数为2n+2
积=2n(2n+2)/8=n(n+1)/2
n,(n+1)其中必有一个为偶数，则n(n+1)能被2整除
即两偶数之积能被8整除 -> 为8的倍数

貌似是差不多的了吧

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