sin平方x-sinxcosx-2cos平方x=0 求tanx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 21:56:13
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sin平方x-sinxcosx-2cos平方x=0 求tanx
sin平方x-sinxcosx-2cos平方x=0 求tanx

sin平方x-sinxcosx-2cos平方x=0 求tanx
sin^2 x-sinxcosx-2cos^2 x=0
(sinx+cosx)(sinx-2cosx)=0
sinx=-cosx或sinx=2cosx
tanx=-1或tanx=2

分解因式化简就可以得到结果
tanx=-1或tanx=2

sin^2(x)-sinxcosx-2cos^2(x)=0
左右两边同时除以cos^2(x)
即tan^2(x)-tanx-2=0;
tanx=2或tanx=-1;
满意记得给分啊!

将上式除以(sin^2x+cos^2x),则原式=(sin^2x-sinxcosx-2cos^2x)/(sin^2x+cos^2x)=0
分子分母同除cos^2x:(tan^2x-tanx-2)/(tan^2x+1)=0
则tan^2x-tanx-2=0,则tanx=2或tanx=-1(舍,因为代入,分母为0)
所以tanx=2