sin平方X +sinXcosX - 2cos平方X =什么?以知 tanX=2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 22:04:26
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sin平方X +sinXcosX - 2cos平方X =什么?以知 tanX=2
sin平方X +sinXcosX - 2cos平方X =什么?以知 tanX=2

sin平方X +sinXcosX - 2cos平方X =什么?以知 tanX=2
sin²x+sinxcosx-2cos²x
=(sin²x+sinxcosx-2cos²x)/(sin²x+cos²x)分子分母同时除以cos²x得
=(tan²x+tanx-2)/(tan²x+1)
=(4+2-2)/(4+1)
=4/5

tanx=sinx\cosx=2,所以sinx=2cosx,代入原式=4cos平方x+2cos平方x-2cos平方x=0

把分母看作sin平方X +cos平方X 然后分子分母同时除以cos平方X 最后结果为4/5

由tanX=2,把原来的式子化简后得sin²X,tan²X=sin²X/cos²X=sin²X/(1-sin²X)=4
解得sin²X=4/5