tanx=-√2,求sin(x-∏/6)已知tanx=-√2,-∏/2〈x〈0,求sin(x-∏/6)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 02:37:12
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tanx=-√2,求sin(x-∏/6)
已知tanx=-√2,-∏/2〈x〈0,求sin(x-∏/6)的值

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sinx/cosx=-√2
(sinx)^2/(cosx)^2=2
[1-(cosx)^2]/(cosx)^2=2
(cosx)^2=1/3
因为-∏/2

由tanx=-√2,-∏/2〈x〈0
得sinx=-√6/3,cosx=√3/3
sin(x-π/6)
=sinx*cos(π/6)-cosx*sin(π/6)
=√3/2*sinx-1/2*cosx
=√3/2(-√6/3)-1/2*(√3/3)
=-√2/2-√3/6