如果四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,那么它的对角线具有什么关系?为什么?为什么
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 06:06:47
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如果四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,那么它的对角线具有什么关系?为什么?
为什么
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它的对角线好像垂直
证明：
作BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,则：
AB^2=BE^2+AE^2
CD^2=DF^2+CF^2
AD^2=DF^2+AF^2
BC^2=BE^2+CE^2
因为AB^2+CD^2=AD^2+BC^2,所以,
AE^2+CF^2=AF^2+CE^2
所以,E,F必须重合
即：B,E,F,D共线
所以,BD⊥AC
好好看课本，自己推算下就知道了
对角线相等
垂直且相等,画图出来就知道了.对边的平方和就是对角线的平方和.
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已知四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证它的对角线互相垂直.
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已知四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证它的对角线相互垂直.
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已知四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证她的对角线互相垂直
已知四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证它的对角线互相垂直
如果四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,那么他的对角线具有什么关系
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如果四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,那么它们的对角线具有什么关系?为什么?
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已知四边形一组对边的平行和等于另一组对边的平方和,求证它的对角线互相垂直?
一个四边形中存在一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,则称这个四边形为等平方和四边形梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,垂足为O,则四边形ABCD是等平方和四边形.若将△AOD绕点O逆时针方向旋转
圆内接四边形对角线互相垂直,求证：(1)一组对边的平方和等于另一组对边的平方和(2)两条对角线之积等于两组对边之积的和;(3)经过对角线交点作其中一边的垂线,一定平分这一条边的对边.
平面向量的数量积（证明）已知四边形的一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证：两条对角线相互垂直.=[AB]*[BC]+[AB]*[AB]+[CD]*[CD]-[AD]*[AD]+[AB]*[CD]+[BC]*[CD] 是怎么得出来De`呢？
一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形吗?
一组对边平行,另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗?
判定命题“一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形”的真假并给出证明