曲面f（x,y,z）关于平面Ax+By+Cz+D=0对称的曲面方程是什么?

曲面f（x,y,z）关于平面Ax+By+Cz+D=0对称的曲面方程是什么? 求曲线或曲面到指定平面的投影的方法?1、已知曲面方程为F（x,y,z）=0指定平面为Ax+By+Cz=DABCD之积≠0求该曲面在指定平面的投影的方程?2、曲线呢?请大家不要说翻书网上查等废话, 空间曲面切平面设曲面a z=f(x,y) 令F(x,y,z)=z-f(x,y)为什么该曲面任意点的法向量就是F分别对x,y,z求偏导 证明曲面F(x-ay,y-bz)=0上任一点处的法线都平行于平面abx+by+z=0,其中函数F(u,v) 曲面积分例题不明白 第一题红线部分,我的理解是：在 zdxdy 中,z关于xoy平面对称（就是有一个 z = 2 那么就有一个 z = -2）,也就是 f(x,y,z) = -f(x,y,-z).那么答案为什么不是0呢?如果把题目中 dxdy 改 证明:曲面F(2x-z,x+y)=0（其中F为可微函数）上任一点的切平面平行于定直线. 证明曲面f(z/y,x/z,y/x)=0的所有切平面过某一定点,其中f具有连续偏导数 f(z)=ax+by,什么情况下f(z)取最大值?是不是ax=by时?原题是这样:f(z)=12x+7y4x+2y 曲面z=x^2+y^2 被平面z=1 z=2所截曲面面积 求下列第一类曲面积分①∫∫S绝对值（xyz）dS,其中S为曲面z=x方+y方被平面z=1所割下的部分（有界的）；②∫∫s(xy+yz+zx)dS,其中S为圆锥曲面z=根号（x方+y方）被曲面x方+y方=2ax所割下的部分第一 计算曲面积分（如图,图中双重积分符号下面少了∑符号）其中f(x,y,z)是连续函数,∑是平面x-y+z=1在第四卦限部分的上侧 有关于Matlab的两道计算题1.某个函数（类似于z=2(x-y^2)^3）在x^2+(y/4)^2=1这个平面曲线上的积分.2.f=x^2+y^2+z^2在函数z=2(x-y^2)^3的空间曲面上的积分.其中x跟y的积分区间均为[-6,6]. 若可微函数f(x,y)对任意x,y,t满足f(tx,ty)=(t^2)f(x,y),P(1,-2,2)是曲面z=f(x,y)上的一点,且fx(1,-2)=4,求曲面在P处的切平面方程.（求详解） 证明若z=f(ax^2+by^2),则by∂z/∂x -ax∂z/∂y =0 证明若z=f(ax^2+by^2),则by∂z/∂x -ax∂z/∂y =0 关于偏导数几何含义的理解书上说：设M0(x0,y0,f(x0,y0))为曲面z=f(x,y)上的一点,过M0作平面y=y0,截此曲面得一曲线,此曲线在平面y=y0上的方程为z=f(x,y0),则偏导数fx(x0,y0),就是这曲线在点M0处的切线M0T 第一类曲面积分计算∫∫(ax+by+cz)dS,其中∑:x^2+y^2+z^2=2zR 我的分不多 但很诚挚的感谢各位大虾是关于《空间曲面的切平面与法线》的：设函数f(x,y)在点（0,0）附近有定义,且f`x(0,0)=3,f`y(0,0)=1,则()我就直接说正确选项了：曲线：z=f(x,y)和y=0 在点(0,0,f(0