不论X为何值.代数式2x^4-4x^2-1的值总大于x^4-2x^2-4的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:42:05
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(2x^4-4x^2-1)-(x^4-2x^2-4)
=x^4-2x^2+3
=(x^2-1)^2+2
因为x^2大于等于0,所以(x^2-1)^2大于等于0
即(x^2-1)^2+2大于等于2
也就是(2x^4-4x^2-1)-(x^4-2x^2-4)大于等于2
所以代数式2x^4-4x^2-1的值总大于x^4-2x^2-4的值

(2x^4-4x^2-1)-(x^4-2x^2-4)=x^4-2x^2+3=(x^2-1)^2+2大于等于2
因为(x^2-1)^2是大于等于0