证明:不论x为何值,代数式2x^2-4x+3的值总是大于0rt

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 11:52:23
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证明:不论x为何值,代数式2x^2-4x+3的值总是大于0rt
证明:不论x为何值,代数式2x^2-4x+3的值总是大于0
rt

证明:不论x为何值,代数式2x^2-4x+3的值总是大于0rt
2x^2-4x+3
=2x^2-4x+2+1
=2(x^2-2x+1)+1
=2(x-1)^2+1
平方大于等于0
(x-1)^2>=0
2(x-1)^2>=0
所以2(x-1)^2+1>=1>0
所以不论x为何值
2x^2-4x+3的值总是大于0

2x^2-4x+2+1=2(X-1)^2+1
2(X-1)^2大于或等于0,有加1
所以
2x^2-4x+3的值总是大于0

2x^2-4x+3
=2(x^2-2x+3/2)
=2(x-1)^2-2+3
=2(x-1)^2+1
所以代数式恒大于0