1已知四边形ABCD中,AB平行于DC,AB,BC,DC,AD所在直线分别与平面a交于点E,G,H,F.求证E,F,G,H四点共线.2已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形,Q是PA中点,求证PC平行于平面BDQ

1已知四边形ABCD中,AB平行于DC,AB,BC,DC,AD所在直线分别与平面a交于点E,G,H,F.求证E,F,G,H四点共线.2已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形,Q是PA中点,求证PC平行于平面BDQ
1已知四边形ABCD中,AB平行于DC,AB,BC,DC,AD所在直线分别与平面a交于点E,G,H,F.求证E,F,G,H四点共线.
2已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形,Q是PA中点,求证PC平行于平面BDQ

1已知四边形ABCD中,AB平行于DC,AB,BC,DC,AD所在直线分别与平面a交于点E,G,H,F.求证E,F,G,H四点共线.2已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形,Q是PA中点,求证PC平行于平面BDQ
1.证明：设平面a与平面ABCD相交于直线L
∵ 直线AB与平面a相交于E,所以E在平面a上,
E又在直线AB上,但是直线AB在平面ABCD上,所以E在平面ABCD上
∴E在直线L上
同理,点G、H、F都在直线L上
∴E、F、G、H四点共线.
2.证明：设AC与BD相交于O,
则∵ABCD是平行四边形,∴AO=OC
连接QO
在△APC中,∵Q是AP的中点,O是AC的中点
∴ QO‖PC
故 PC‖平面QBD（不在一个平面内的一条直线,如果与在这平面内的一条直线平行,那么这条直线与这个平面平行）

.证明：设平面a与平面ABCD相交于直线L
∵ 直线AB与平面a相交于E，所以E在平面a上，
E又在直线AB上，但是直线AB在平面ABCD上，所以E在平面ABCD上
∴E在直线L上
同理，点G、H、F都在直线L上
∴E、F、G、H四点共线。
2.证明：设AC与BD相交于O，
则∵ABCD...

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.证明：设平面a与平面ABCD相交于直线L
∵ 直线AB与平面a相交于E，所以E在平面a上，
E又在直线AB上，但是直线AB在平面ABCD上，所以E在平面ABCD上
∴E在直线L上
同理，点G、H、F都在直线L上
∴E、F、G、H四点共线。
2.证明：设AC与BD相交于O，
则∵ABCD是平行四边形，∴AO=OC
连接QO
在△APC中，∵Q是AP的中点，O是AC的中点
∴ QO‖PC
故 PC‖平面QBD（不在一个平面内的一条直线，如果与在这平面内的一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行）

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1.证明：设平面a与平面ABCD相交于直线L
∵ 直线AB与平面a相交于E，所以E在平面a上，
E又在直线AB上，但是直线AB在平面ABCD上，所以E在平面ABCD上
∴E在直线L上
同理，点G、H、F都在直线L上
∴E、F、G、H四点共线。
2.证明：设AC与BD相交于O，
则∵ABC...

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1.证明：设平面a与平面ABCD相交于直线L
∵ 直线AB与平面a相交于E，所以E在平面a上，
E又在直线AB上，但是直线AB在平面ABCD上，所以E在平面ABCD上
∴E在直线L上
同理，点G、H、F都在直线L上
∴E、F、G、H四点共线。
2.证明：设AC与BD相交于O，
则∵ABCD是平行四边形，∴AO=OC
连接QO
在△APC中，∵Q是AP的中点，O是AC的中点
∴ QO‖PC
故 PC‖平面QBD（不在一个平面内的一条直线，如果与在这平面内的一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行）

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1.证明：设平面a与平面ABCD相交于直线L
∵ 直线AB与平面a相交于E，所以E在平面a上，
E又在直线AB上，但是直线AB在平面ABCD上，所以E在平面ABCD上
∴E在直线L上
同理，点G、H、F都在直线L上
∴E、F、G、H四点共线。
2.证明：设AC与BD相交于O，
则∵ABC...

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1.证明：设平面a与平面ABCD相交于直线L
∵ 直线AB与平面a相交于E，所以E在平面a上，
E又在直线AB上，但是直线AB在平面ABCD上，所以E在平面ABCD上
∴E在直线L上
同理，点G、H、F都在直线L上
∴E、F、G、H四点共线。
2.证明：设AC与BD相交于O，
则∵ABCD是平行四边形，∴AO=OC
连接QO
在△APC中，∵Q是AP的中点，O是AC的中点
∴ QO‖PC
故 PC‖平面QBD

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