周长相等的长方形、正方形和圆,( )的面积最大.(说明理由)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 06:00:14
周长相等的长方形、正方形和圆,( )的面积最大.(说明理由)
周长相等的长方形、正方形和圆,( )的面积最大.(说明理由)
周长相等的长方形、正方形和圆,( )的面积最大.(说明理由)
圆的面积大一些.原因如下.
设正方形和圆形的周长都为a
S方=(a/4)=a/16
S圆=(a/2)=a/4
因为<4,所以4<16,所以圆的面积比正方形的面积大.
周长相等的长方形、正方形和圆,( 圆)的面积最大
圆
圆的面积大,正方形其次,长方形最小。
设总长度为c
长方形的长为a,则面积S1为a(c/2-a)=ac/2-a^2
正方形面积S2为(c/4)^2=c^2/16
圆的面积S3为(c/6.28)^2*3.14=c^2/12.56
显然S3>S2.
S1为二次函数,开口向下,因此极大值为a=c/4,此时S1=S2,因此S1<=S2
周长相等的长方形、正方形和圆,(圆 )的面积最大
为什么楼上的都没说明理由呢,这要看楼主的数学水平呢,真是为难啊
正多边形面积 n*sqrt(3)a^2/4
a是边长,n是边数
sqrt(3) 表示根号3
证明看一下下面的链接吧
将a替换为l/n,l为正多边形的边长
公式里就只有一个变量n了,不难得出这是一个关于n的增函数
n趋于无穷就是圆,面积最大罗
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为什么楼上的都没说明理由呢,这要看楼主的数学水平呢,真是为难啊
正多边形面积 n*sqrt(3)a^2/4
a是边长,n是边数
sqrt(3) 表示根号3
证明看一下下面的链接吧
将a替换为l/n,l为正多边形的边长
公式里就只有一个变量n了,不难得出这是一个关于n的增函数
n趋于无穷就是圆,面积最大罗
正方形面积大于长方形就不用解释了把,自己证明
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